《第三章习题》word版

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1、基本习题　　　　　E3.4已知控制系统的微分方程为　　　　试用拉普拉斯变换法求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应，并讨论两者的关系。　　　E3.5设一系统如图(3-45)所示。　（a）求闭环传递函数C(s)/R(s)，并在S平面上画出零极点分布图；　　（b）当r(t)为单位阶跃函数时，求c(t)并做出c(t)与t的关系曲线。　　　　　图(3-45)习题E3.5图　　　E3.7已知系统的单位脉冲响应为　　　试求系统的传递函数。　E3.8已知二阶系统的闭环传递函数为　　　确定在下述参数时的闭环极点，并求系统的单位阶跃响应曲线和相应的性能指标。　（a）z

2、=2，wn=5；　（b）z=1.2，wn=5；　　　（c）当z≥1.5时，说明是否可忽略距离原点较远的极点及理由。　　　E3.12系统结构图如图(3-46)所示。　　　（a）当r(t)=t，n(t)=t时，试求系统总稳态误差；　　（b）当r(t)=1(t)，n(t)=0时，试求sp、tp。　　　图(3-46)习题E3.12图　　E3.14系统的特征方程式如下，要求利用劳斯判据判定各系统的稳定性。　　　（a）；　　　（b）；　　　（c）；　　　（d）。　　　E3.15某控制系统如图(3-47)所示。其中控制器采用增益为Kp的比例控制器，即　Gc

3、(s)=Kp　　试确定使系统稳定的Kp值范围。　　　图(3-47)习题E3.15图　　　　E3.18某单位反馈系统的开环传递函数为　　其中t=3秒，试计算：　　（a）t发生微小变化时，系统的灵敏度；　（b）闭环系统的时间常数。　　　E3.19某系统的结构图如图(3-48)所示，作为近似，令G(s)=K2。　　　（a）计算系统对K2的灵敏度；　（b）计算干扰N(s)对输出C(s)的影响；　　（c）为了使干扰对系统的影响最小，应怎样选择K1的取值。　　　　　图(3-48)习题E3.19图　　　　一般习题　　P3.2已知某系统的结构图如图(3-52)所

4、示，其中系统的时间常数为t1=10秒和t2=50秒，K=3。试求R(s)从1/s变化到2/s，而且N(s)=1/s时系统的瞬态响应，并求系统此时的稳态误差ess，其中E(s)=R(s)-C(s)。　　　　　图(3-52)习题P3.2图　　　　P3.6设单位反馈系统的开环传递函数为　　若要求闭环特征方程根的实部均小于-１，试问K应在什么范围取值？如果要求实部均小于-2，情况又如何?　　难题　　　　AP3.1某系统的闭环传递函数为　　　　　　试分析零点-3和极点-8对系统瞬态性能(如超调量、调整时间等)的影响。　　　　AP3.5某闭环系统的结构图如图(3-

5、59)所示，其控制器的零点可变。　　（a）分别计算a=0和a≠0时系统对阶跃输入的稳态误差；　　（b）画出a=0，10和100这3中情况下系统对阶跃干扰的响应曲线，并在比较的基础上，从a的３个取值中选择最佳值。　　图(3-59)习题AP3.5图　　　AP3.7某单位反馈控制系统的前向传递函数为　　系统的输入是幅度为A的阶跃信号，系统在t0时刻的初始状态是c(t0)=Q，其中c(t)为系统的输出。性能指标定义为　　　　　（a）证明I=(A-Q)2/2K；　　　（b）确定增益K的取值，使性能指标I最小，并分析这个增益值是否符合实际。　　AP3.8具有负载干

6、扰N1(s)和测量噪声N2(s)的反馈控制系统如图(3-61)所示。　（a）若给定R(s)=0，试分析N1(s)和N2(s)对系统输出的影响；　　（b）假设N1(s)=A/s，N2(s)=B/s，且1≤K≤100，试确定K的最佳取值，使得由N1(s)和N2(s)引起的稳态误差为最小。　　图(3-61)习题AP3.8图　　　　AP3.10某闭环控制系统的结构图如图(3-63)所示。试确定闭环系统对b的灵敏度，并在1≤K≤50的范围内，确定K的最佳取值，使得干扰对系统的影响和系统对b的灵敏度为最小。　　图(3-63)习题AP3.10图　　　　　　设计题　　

7、　DP3.1试选择K1和K2的值，使图(3-64)所示系统阶跃响应的峰值时间为0.5秒，超调量可以忽略不计(即0.5%<超调量<2.0%)。　　　　图(3-64)习题DP3.1图　　　DP3.2欲设计一个3阶闭环控制系统，使得系统对阶跃输入的响应具有欠阻尼特性，且满足下面的设计要求：10%<超调量<20%，调节时间<0.6秒。　　（a）试确定系统主导极点的配置区域；　　（b）如果系统的主导极点为共轭复极点，试确定第3个实极点的最小值；　（c）如果系统为单位反馈，按调节时间为0.6秒，超调量为20%要求时，试确定系统的前向传递函数。　　DP3.4在为焊接

8、机器人设计手臂位置控制系统时，需要仔细选择系统参数。机械臂控制系统的结构图如图(3-65)所示