[数学]概率统计作业题

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1、第一章练习题1.如图，设１、２、３、４、５、６表示开关，用Ｂ表示“电路接通”表示“第个开关闭合”请用表示事件解：2.一大型超市声称,进入商店的小偷有60%可以被电视监测器发现,有40%被保安人员发现,有20%被监测器和保安人员同时发现,试求小偷被发现的概率.解：3.周昂，李虎和张文丽是同班学生.如果他们到校先后次序的模式的出现的可能性是一样的，那么周昂比张文丽先到校的概率是多少？解：434.甲、乙两城市都位于长江下游,根据一百余年来,气象的记录,知道甲、乙两城市一年中雨天占的比例分别为20%和18%,两地同时下

2、雨的比例为12%,问(1)乙市为雨天时,甲市为雨天的概率是多少?(2)甲市为雨天时,乙市为雨天的概率是多少?(3)甲、乙两城市至少有一个为雨天的概率是多少?解：5.某种动物由出生活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,问现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少?解：6.发报台分别以0.6和0.8发出信号”*”和”+”，由于通信受到干扰,当发出信号为”*”时，收报台分别以概率0.8和0.2收到信号”*”和”+”.又若发出信号为”+”时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号”+”和”*”，求当收报台

3、收到信号”*”时，发报台确实发出信号”*”的概率.解：437.某工厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,每个车间的产量分别占全厂的25%,35%,40%,各车间产品的次品率分别为5%,4%,2%,求全厂产品的次品率.解：8.某高校甲系二年级1、2、3班的学生人数分别为16、25、25人,其中参加义务献血的人数分别为12、15、20人，从这三个班中随机抽取一个，再从该班的学生名单中任意抽取2人.（1）求第一次抽取的是已献血的人的概率；（2）如果已知第二次抽到的是未参加献血的，求第一次抽到的是已献血的学生的概率.解

4、：439.美国总统常常从经济顾问委员会寻求各种建议.假设有三个持有不同经济理论的顾问(Perlstadt,Kramer,和Oppenheim)．总统正在考虑采取一项关于工资和价格控制的新政策，并关注这项政策对失业率的影响.每位顾问就这种影响给总统一个个人预测，他们所预测的失业率的概率综述于下表：下降(D)维持原状(S)上升(R)Perlstadt0.10.10.8Kramer0.60.20.2Oppenheim0.20.60.2根据以前与这些顾问一起工作的经验，总统已经形成了关于每位顾问有正确的经济理论的可能性

5、的一个先验估计，分别为P（Perlstadt正确）=1/6P（Kramer正确）=1/3P（Oppenheim正确）=1/2假设总统采纳了所提出的政策，一年后，失业率上升了，总统应如何调整他对其顾问的理论正确性的估计.解：10.甲、乙、丙三人向同一架飞机射击.设甲、乙、丙击中的概率分别为0.4,0.5,0.7,又设只有一人击中，飞机坠毁的概率为0.2；若二人击中，飞机坠毁的概率为0.6；若三人击中，飞机必坠毁.求飞机坠毁的概率.解：4311.如果，，则证明：12．选择题(1)．设三事件两两独立，则相互独立的充分

6、必要条件是（）(A)与独立；(B)与独立；(C)与独立；(D)与独立．(2)．设当事件和同时发生时，事件必发生，则下述结论正确的是（）(A)；(B)；(C)；(D)．(3)．设事件和满足，，则下列选项必然成立的是（）(A)；(B)；(C)；(D)．(4)．n张奖券中有m张可以中奖，现有k个人每人购买一站张，其中至少有一个人中奖的概率为（）(A)；(B)；(C)；(D)．(5)．一批产品的一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中任意取出一件，结果不是三等品，则该产品为一等品的概率为（）(A)；(B)；(C)

7、；(D)．43第二章练习题1．一袋中有3个白球5个红球，从中任取2个球，求其中红球个数的概率函数．解：2．自动生产线在调整以后出现废品的概率为，生产过程中出现废品时立即重新调整，求两次调整之间生产的合格品数的分布．解：3．一张考卷上有5道题目，同时每道题列出4个选择答案，其中有一个答案是正确的．某学生凭猜测能答对至少4道题的概率是多少？解：434．分析病史资料表明，因患感冒而最终死亡（相互独立）比例占0.2%．试求，目前正在患感冒的1000个病人中：（1）最终恰有4个人死亡的概率；（1）最终死亡人数不超过2个人

8、的概率．解：5．某公司经理拟将一提案交董事会代表批准，规定如提案获多数代表赞成则通过.经理估计各代表对此提案投赞成票的概率是0.6，且各代表投票情况独立.为以较大概率通过提案，试问经理请三名懂事代表好还是五名好？解：6．一电话交换台每分钟收到呼唤次数服从参数为4的泊松分布，求（1）每分钟恰有8次呼唤的概率；（2）每分钟呼唤次数大于10次的概率．解：7．设某射手有5发子弹，连续向一目标射