北京市石景山区2016-2017学年八年级下期末数学试题及答案

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1、石景山区2016—2017学年第二学期初二期末试卷数学学校姓名准考证号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．在平面直角坐标系中,点，所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一.下面是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从对称性来判断A．是轴对称图形但不是中心对称图形B．是中心对称图形但不是轴对称图形C．既是轴对称图形也是中心对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形3．如果一个n边形的内角和与外角和相等，那么这个n边形是A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4．

2、如图，在□中，是边的中点，是对角线的中点，若，则的长为A．2.5B．5C．10D．155.在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是A．对角线相等C．两组对边分别相等B．两组对边分别平行D．对角线互相平分6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）182182182182方差5.73.57.18.6要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择A．甲B．乙C．丙D．丁7．关于的一次函数的图象可能是A．B．C．D．8．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是A．B．C．且D．且9．把直线向上平移个单位后，与直线

3、的交点在第一象限，则的取值范围是A．B．C．D．10．一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为1000千米．两车同时出发，则大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．点P（－3，2）到轴的距离是．12．函数中，自变量的取值范围是．13．请写出一个图象过点，且函数值随自变量的增大而减小的一次函数的表达式：（填上一个答案即可）．14．已知一次函数与轴，轴分别交于点，点，若，则的值是．15．如图1，将正方形置于平面

4、直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为，图2中的值为.图1图216．已知：线段，，.求作：矩形.以下是甲、乙两同学的作业：图1甲：①以点为圆心，长为半径作弧；②以点为圆心，长为半径作弧；③两弧在上方交于点，连接，.四边形即为所求矩形.（如图1）乙：①连接，作线段的垂直平分线，交于点；②连接并延长，在延长线上取一点，图2使，连接，.四边形即为所求矩形.（如图2）[中&*%@国教老师说甲、乙同学的作图都正确.则

5、甲的作图依据是：；乙的作图依据是：.三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．用适当的方法解方程：．18．如图，矩形，为射线上一点，连接，为上一点，交于点，．求证：．19．如图，在□中，过点作⊥于点，⊥于点，．求证：四边形是菱形．20．已知关于的方程.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数的值.21．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．（1）求证：BF=CD；（2）连接BE，若BE⊥AF，∠F=

6、60°，，求的长．22．列方程或方程组解应用题：某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?23.为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，某地区教育主管部门对初二年级学生的视力进行了一次抽样调查，经数据分组整理，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）：某地区初二学生视力抽样调查频数分布直方图某地区初二学生视力抽样调查频数分布表分组频数频率4.0～4.2100.024.2～4.4150.034.4～4.67

7、50.154.6～4.80.124.8～5.0900.185.0～5.21505.2～5.41000.20合计1.00请根据以上信息解答下列问题：（1）表中的，；（2）在图中补全频数分布直方图；（3）若视力在以上（含）均属正常，根据抽样调查数据，估计该地区6200名初二年级学生视力正常的有人.24．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位