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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划合同变换,特征值 摘要：首先给出了求解矩阵特征值和特征向量的另外两种求法,然后运用特征值的性质讨论了矩阵合同、相似的充要条件,以及逆矩阵的求解等相关问题. 关键词：矩阵的特征多项式,特征值,特征向量,对角矩阵,逆矩阵 Abstract：Firstly，itisgivenmatrixeigenvaluesandeigenvectorsoftwoothermethods,thenwiththepropertiesofeigenvaluethecontra
2、ctofmatrixdiscussed,wedeeplydiscussthesufficientandnecessaryconditionsforthesimilarmatrixcontract,andtheinversematrixoftherelatedproblemsolving. Keywords:matrixcharacteristicpolynomial,eigenvalue,eigenvector,diagonalmatrices,inversematrix 目录目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其
3、的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 1前言……………………………………………………………………42矩阵的特征值和特征向量的求法………………………………………矩阵的初等变换法………………………………………………4矩阵的行列互逆变换法……………………………………………63矩阵特征值的一些性质及应用…………………………………………7矩阵之间的关系………………………………………………………7矩阵的相似…………………………………………………………7矩阵的合同
4、…………………………………………………………7逆矩阵的求解…………………………………………………………8矩阵相似于对角矩阵的充要条件……………………………………8矩阵的求解……………………………………………………………9矩阵特征值的简单应用………………………………………………10结论………………………………………………………………………11参考文献……………………………………………………………………12致谢………………………………………………………………………13 1前言 矩阵特征值是高等代数研究的中心问题之一,也是硕士研究生招生考试的热点.而目的-通过该培训员
5、工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 且在自然科学和工程应用的研究中也同样离不开矩阵特征值问题,因而对其研究具有重要的理论和应用价值. 2特征值和特征向量的求解方法 求n阶矩阵A的特征根和特征向量,传统方法是先求出矩阵A的特征多项式 f?????E?A的全部特征根,然后对每个特征根?i?i?1,2,?,n?求解齐次线性方程组 ??iE?A?X?0的一个基础解系,即为A的属于特
6、征根?i的线性无关的特征向量.现再此基 础上另外介绍两种求矩阵特征值和特征向量的方法. 矩阵的初等变换法 这种方法在求解矩阵特征向量的同时就得到属于特征根的特征向量. ?E?1? 定理1设齐次线性方程组Am?nX?0的系数矩阵A的秩数r?n,PAQ??r ?0 0? ?0? 的非奇异矩阵Qn?n的后n?r列便构成线性方程组的一个基础解系.目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务
7、技能及个人素质的培训计划 在运用传统方法求解矩阵A的特征值时,我们求f?????E?A的全部特征根时是通过将矩阵??E?A?经过一系列的初等变换化成三角矩阵，这里我们可以受此启发,将它变 ??E?A?换成下三角矩阵G???.由定理1知,当矩阵??E??经过一系列的初等列变换变换成 ?? ?G?????G????A??Q?????时,求G????0得的?i就是矩阵的特征值,然后将?i代入??Q?????,G??i?中的0 ???? 列所对应的列就是所对应?i的特征向量Q??i?. ?2?11? ?? 例1已知矩阵A??03?1?,求矩阵A的特征值
