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《高二数学第8次周测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、新郑二中分校2012――2013学年第一学期期中考试高中二年级数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案涂到答题卡上。1、在中,若,则的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定2、已知中，分别是角的对边，，那么等于（）A.B.C.或D.3、在中,角A,B,C所对的边长分别为,若,则的最小值为A.B.C.D.4、数列的通项公式,若前项的和为10,则项数为A.11B.99C.120D.1215、△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为
2、，那么b＝（）A．B．C．D．6、已知等比数列满足，且，则当时，A．B．C．D．7、已知为正数,,恒成立,则的取值范围为A.B.C.D.8、已知数列为等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．9、对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.410、已知是等比数列，且，,那么的值等于A．5B．10C．15D.2011、已知-9,,,-1四个实数成等差数列，-9,,,,-1五个实数成等比数列，则（）A.8B.-8C.±8D.12、定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;
3、③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A．①②B.③④C．①③D.②④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填到答题纸相应位置。13、已知等差数列，其中，，则的值为；14.已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为.15、在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于6，则的值为；ICME－7图甲OA1A2A3A4A5A6A7A8图乙16、如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数
4、列，则此数列的通项公式为＝．三、解答题：本大题共6小题，共74分。把答案填到答题纸相应位置。17、（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．18、（本小题满分12分）已知等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，设，且，求的值.19、（本小题满分12分）如图，正在中国钓鱼岛附近的A处执行任务的海监船甲和在B处执行任务的海监船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在海监船甲的南偏东40°方向距海监船甲70km的C处，海监船乙在海监船甲的南偏西20°方向的B处，两艘海监船协调后立即让海监船甲向渔船丙所在
5、的位置C处沿直线AC航行前去救援，海监船乙仍留在B处执行任务，海监船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的海监船乙前去救援渔船丙（海监船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问海监船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．20、（本小题满分12分）已知，（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式510x246810121421.（本小题满分12分）现有楼房一幢，室内面积共计174m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为
6、15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。但用于装修筹款不得超过7800元，且游客能住满客房，设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元（1）写出目标函数z的表达式；（2）写出x,y所满足的线性约束条件；（3）求x,y各为多少时能获得最大收益？最大收益是多少？22、（本小题满分14分）已知数列是首项为，公比的等比数列.设，数列满足.（Ⅰ）求证：数列成等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.周测题答案一．选择题BBCCBCBAAABC一．填空题13.5014.115.216.三．解答
7、题17．（1）a=2,b=2(2)s=18.(1)(2)=1=20得n=2319.如图，在△ABD中，，即得，在△BCD中，得BC=20.（1）当时，得（2）若>0，则，当且仅当，即时，1°当时，即时，2°当时，原不等式可化为当时，，得当时，，得综上：当时，当时，，得当时，，得21.（1）（2）（3）当时，最大收益为1800元22.（1），是以为首项，以3为公差的等差数列.(2)①②①-②得(3)即可解得或
