（全国版）2019版高考数学一轮复习 第10章 概率 第2讲 古典概型增分练

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1、第2讲　古典概型板块四　模拟演练·提能增分[A级　基础达标]1．袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　该试验中会出现(白1，白2)，(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白2，黑1)，(白2，黑2)和(黑1，黑2)共6种等可能的结果，事件“至少摸出1个黑球”所含有的基本事件为(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白2，黑1)，(白2，黑2)和(黑1，黑2)共5种，据古典概型概率公式，得事件“至少摸出1个黑球”的概率是.2．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(

2、　　)A.B.C.D.答案　D解析　在正六边形中，6个顶点选取4个，种数为15.选取的4点能构成矩形的，只有对边的4个顶点(例如AB与DE)，共有3种，∴所求概率为＝.3．从2男3女共5名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是男生或都是女生的概率等于(　　)A.B.C.D.答案　A解析　设2名男生为A，B,3名女生为a，b，c，则从5名同学中任取2名的方法有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，共10种，而这2名同学刚好是一男一女的有(A，a)，(A，b)，(A，c)，

3、(B，a)，(B，b)，(B，c)，共6种，故所求的概率P＝1－＝.4．为了纪念抗日战争胜利70周年，从甲、乙、丙、丁、戊5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员，为阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙中有2名被选中的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　从甲、乙、丙、丁、戊5人中选2人的所有情况为：甲乙、甲丙、甲丁、甲戊、乙丙、乙丁、乙戊、丙丁、丙戊、丁戊，共10种，其中有甲、乙、丙中2人的有甲乙、甲丙、乙丙3种，所以P＝.5．[2018·梅州质检]如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复．则填入A方格的数字大于B方格的

4、数字的概率为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　只考虑A，B两个方格的排法．不考虑大小，A，B两个方格有4×4＝16(种)排法．要使填入A方格的数字大于B方格的数字，则从1,2,3,4中选2个数字，大的放入A格，小的放入B格，有(4,3)，(4,2)，(4,1)，(3,2)，(3,1)，(2,1)，共6种，故填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为＝.选D.6．[2018·湖北模拟]随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则(　　)A．p1

5、1

6、　)A.B.C.D.答案　C解析　先后两次出现的点数中有5的情况有：(1,5)，(2,5)，(3,5)，(4,5)，(5,5)，(6,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共11种．其中使方程x2＋mx＋n＝0有实根的情况有：(5,5)，(6,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共7种．故所求概率为.8．[2018·四川模拟]从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是________．答案　解析　从2,3,8,9中任取两个不同的数字，(a，b)的所有可能结果有(2,3)，

7、(2,8)，(2,9)，(3,2)，(3,8)，(3,9)，(8,2)，(8,3)，(8,9)，(9,2)，(9,3)，(9,8)，共12种，其中log28＝3，log39＝2为整数，所以logab为整数的概率为.9．[2018·合肥模拟]从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为________．答案　解析　设2名男生记为A1，A2,2名女生记为B1，B2，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，共有A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A