高中数学 几个常用函数导数学案 新人教a版选修1-1

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1、§3.2.1.2几个常用函数导数学习目标1.掌握四个公式，理解公式的证明过程；2.学会利用公式，求一些函数的导数；3.理解变化率的概念，解决一些物理上的简单问题.重点、难点：利用公式，求一些函数的导数；学习过程一、课前准备（预习教材P81~P82，找出疑惑之处）任务一：函数的导数.新知：表示函数图象上每一点处的切线斜率为.若表示路程关于时间的函数，则，可以解释为即一直处于静止状态.试试：求函数的导数反思：表示函数图象上每一点处的切线斜率为.若表示路程关于时间的函数，则，可以解释为任务二：在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，并根据导数定义，求它们

2、的导数.（1）从图象上看，它们的导数分别表示什么？（2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？（3）函数增（减）的快慢与什么有关？二、新课导学※典型例题例1求函数变式：求函数的导数小结：利用定义求导法是最基本的方法，必须熟记求导的三个步骤：作差，求商，取极限.例2画出函数的图象.根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点处的切线方程.例3：求曲线过点处的切线方程.小结：利用导数求切线方程时，一定要判断所给点是否为切点，它们的求法是不同的.三、总结提升※学习小结1.利用定义求导法是最基本的方法，必须熟记求导的三个步骤：，，.2.利用导数求

3、切线方程时，一定要判断所给点是否为切点，一定要记住它们的求法是不同的.学习评价※当堂检测1.的导数是（）A．0B．1C．不存在D．不确定2.已知,则（）A．0B．2C．6D．93.在曲线上的切线的倾斜角为的点为（）A．B．C．D．4.过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程是5.物体的运动方程为，则物体在时的速度为，在时的速度为.课后作业1.已知圆面积，根据导数定义求.2.求曲线的斜率等于4的切线方程.课堂小结课后反思