七年级数学下册 8.1《认识不等式》精练 （新版）华东师大版

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1、8.1认识不等式◆回顾探索1．一般地，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做________．2．使不等式成立的________叫做不等式的解．◆课堂测控测试点一不等式的概念1．用“>”、“<”或“＝”填空．（1）0______-2；（2）-______-；（3）-0.1______；（4）-______-；（5）│-│______-；（6）（-2）2_______-22．2．用不等式表示下列各题．（1）x与的和大于7：_________；（2）a的2倍与b的一半的和大于4：________；（3）m与9的和是正数：________；（4）a与-5的和是负数：____

2、____；（5）m与的差不小于6：________；（6）x的与5的和不大于1：________．3．在数学表达式①0>-3；②x=4，③4x+y>0，④a2+2ab+b2，⑤a≠1，⑥y+1>x中，是不等式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．x的2倍与3的差不小于1，列出的不等式是（）A．2x-3≥1B．2x-3≤1C．2x-3<1D．2x-3>1测试点二不等式的解5．x=3是下列哪个不等式的解（）A．x+2>4B．x2-3>6C．2x-1<3D．3x+2<106．下列四个x的值，哪个不是不等式3x+2<10的解（）A．x=-3B．x=-30C．x=0D．x=37．x=4是不等

3、式2x+1>9的解吗？当x=5时呢？x=-2时呢？8．若x<，那么满足条件的非负整数x有哪些？分别在数轴上表示出来．◆课后测控1．方程-3x=2的解有_____个，x=_____；不等式2x<4的解有______个，如x=_____或______等．2．某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需0.60元，冲印一张需0.35元，每人预定一张，出线不超过0.45元，设合题的同学至少有x人，则可列不等式_________．3．下列说法中错误的是（）A．x<2的负整数解有无数数多个B．x<2的整数解有无数多个C．x<2的正整数解是1和2D．x<3的正整数解1和24．绝对值大于1且小于3

4、的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个5．如图，A，B，C三人到公园玩跷跷板，从图中的示意图，你能判断三人的轻重吗？用不等号按从小到大的顺序排列．6．用数学式子表示下列数量关系．（1）a的一半比a与3的差小；（2）x的与6的差小于1；（3）x与6的和不大于-7；（4）8与y的2倍的和是正数．7．在“太子奶”配料中有下面这样一段文字．配料：纯净水、白砂糖、脱脂牛乳、乳酸菌、羧甲基纤维素纳、乳酸钙、柠檬酸、食用香料、山梨酸钾、甜蜜素、阿斯巴甜，每100mL产品中营养成分含量；蛋白质≥1.0g，钙（Ca）40～80mg．该你说明“蛋白质≥1.0g，钙（Ca）40～80mg”的实际意义．

5、8．若（y+3）2+│x+4│=0，试比较5x与4y的大小．9．某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元，小红家某月的水费不少于25元，那么她家这个月用水量x（m3）至少是多少？请列出不等式．◆拓展创新现有A、B两种型号的不锈钢管，每根A型钢管的长度比每根B型钢管的长度的2倍少5cm，现取这两种型号的钢管分别做长方形的钢框的长与宽，焊成周长不少于2.9m的长方形不锈钢框．（1）B型钢管至少要有多长才能合适？请列出不等式．（2）若每根B型钢管的长度有以下四种选择：45cm，55cm，48

6、cm，50cm，那么哪些合适？哪些不合适？参考答案回顾探索1．不等式2．未知数的值课堂测控1．（1）>（2）<（3）<（4）<（5）>（6）>2．（1）x+>7（2）2a+b>4（3）m+9>0（4）a+（-5）<0（5）m-≥6（6）x+5≤13．D（点拨：①、③、⑤、⑥是不等式）4．A5．A6．D（点拨：根据不等式的解的定义判定）7．x=4不是不等式2x+1>9的解，x=5是不等式2x+1>9的一个解，x=-2不是不等式2x+1>9的解．8．0，1，2，3图略课后测控1．1-无数个如1，-1（答案不唯一）2．0.60+0.35x≤0.45x3．C（点拨：x<2的正整解只有1）4．B（

7、点拨：绝对值1且小于3的整数有2，-2）5．能，B07．每100mL产品中不少于1.0g蛋白质，钙（Ca）含量x在40mg到80mg之间（或者说40mg≤x≤80mg）8．由条件知y+3=0，x+4=0，所以y=-3，x=-4．5x=-20，4y=-12，故5x>4y9．1.5×10+2（x-10）≥25拓展创新（1）设B型钢管长xcm，则A型钢管长为（2