七年级数学下册8.1《认识不等式》精练(新版)华东师大版

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1、8.1认识不等式◆回顾探索1.一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做________.2.使不等式成立的________叫做不等式的解.◆课堂测控测试点一不等式的概念1.用“>”、“<”或“=”填空.(1)0______-2;(2)-______-;(3)-0.1______;(4)-______-;(5)│-│______-;(6)(-2)2_______-22.2.用不等式表示下列各题.(1)x与的和大于7:_________;(2)a的2倍与b的一半的和大于4:________;(3)m与9的和是正数:_____

2、___;(4)a与-5的和是负数:________;(5)m与的差不小于6:________;(6)x的与5的和不大于1:________.3.在数学表达式①0>-3;②x=4,③4x+y>0,④a2+2ab+b2,⑤a≠1,⑥y+1>x中,是不等式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.x的2倍与3的差不小于1,列出的不等式是()A.2x-3≥1B.2x-3≤1C.2x-3<1D.2x-3>1测试点二不等式的解5.x=3是下列哪个不等式的解()A.x+2>4B.x2-3>6C.2x-1<3D.3x+2<106.下列四个x的值,哪个不是不等式

3、3x+2<10的解()A.x=-3B.x=-30C.x=0D.x=37.x=4是不等式2x+1>9的解吗?当x=5时呢?x=-2时呢?8.若x<,那么满足条件的非负整数x有哪些?分别在数轴上表示出来.◆课后测控1.方程-3x=2的解有_____个,x=_____;不等式2x<4的解有______个,如x=_____或______等.2.某班同学外出春游,要拍照合影留念,若一张彩色底片需0.60元,冲印一张需0.35元,每人预定一张,出线不超过0.45元,设合题的同学至少有x人,则可列不等式_________.3.下列说法中错误的是()A.x<2的

4、负整数解有无数数多个B.x<2的整数解有无数多个C.x<2的正整数解是1和2D.x<3的正整数解1和24.绝对值大于1且小于3的整数有()A.1个B.2个C.3个D.无数个5.如图,A,B,C三人到公园玩跷跷板,从图中的示意图,你能判断三人的轻重吗?用不等号按从小到大的顺序排列.6.用数学式子表示下列数量关系.(1)a的一半比a与3的差小;(2)x的与6的差小于1;(3)x与6的和不大于-7;(4)8与y的2倍的和是正数.7.在“太子奶”配料中有下面这样一段文字.配料:纯净水、白砂糖、脱脂牛乳、乳酸菌、羧甲基纤维素纳、乳酸钙、柠檬酸、食用香料、山

5、梨酸钾、甜蜜素、阿斯巴甜,每100mL产品中营养成分含量;蛋白质≥1.0g,钙(Ca)40~80mg.该你说明“蛋白质≥1.0g,钙(Ca)40~80mg”的实际意义.8.若(y+3)2+│x+4│=0,试比较5x与4y的大小.9.某市自来水公司按如下标准收取水费,若每户每月用水不超过10m3,则每立方米收费1.5元,若每户每月用水超过10m3,则超过的部分每立方米收费2元,小红家某月的水费不少于25元,那么她家这个月用水量x(m3)至少是多少?请列出不等式.◆拓展创新现有A、B两种型号的不锈钢管,每根A型钢管的长度比每根B型钢管的长度的2倍少5

6、cm,现取这两种型号的钢管分别做长方形的钢框的长与宽,焊成周长不少于2.9m的长方形不锈钢框.(1)B型钢管至少要有多长才能合适?请列出不等式.(2)若每根B型钢管的长度有以下四种选择:45cm,55cm,48cm,50cm,那么哪些合适?哪些不合适?参考答案回顾探索1.不等式2.未知数的值课堂测控1.(1)>(2)<(3)<(4)<(5)>(6)>2.(1)x+>7(2)2a+b>4(3)m+9>0(4)a+(-5)<0(5)m-≥6(6)x+5≤13.D(点拨:①、③、⑤、⑥是不等式)4.A5.A6.D(点拨:根据不等式的解的定义判定)7.x

7、=4不是不等式2x+1>9的解,x=5是不等式2x+1>9的一个解,x=-2不是不等式2x+1>9的解.8.0,1,2,3图略课后测控1.1-无数个如1,-1(答案不唯一)2.0.60+0.35x≤0.45x3.C(点拨:x<2的正整解只有1)4.B(点拨:绝对值1且小于3的整数有2,-2)5.能,B07.每100mL产品中不少于1.0g蛋白质,钙(Ca)含量x在40mg到80mg之间(或者说40mg≤x≤80mg)8.由条件知y+3=0,x+4=0,所以y=-3,x=

8、-4.5x=-20,4y=-12,故5x>4y9.1.5×10+2(x-10)≥25拓展创新(1)设B型钢管长xcm,则A型钢管长为(2

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