高中数学 3.2.1立体几何中的向量方法（一） 证明平行与垂直学案 新人教a版选修2-1

《高中数学 3.2.1立体几何中的向量方法（一） 证明平行与垂直学案 新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学3.2.1立体几何中的向量方法（一）证明平行与垂直学案新人教A版选修2-1课题选修2-1第三章：§执稿人马健审阅人杨秀江讲课日期一、学习目标：1.理解直线的方向向量和平面的法向量；会用待定系数法求平面的法向量；2.能用向量语言描述线线、线面、面面的平行于垂直关系；能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理；能用向量方法判断空间线面垂直关系.二、学习过程：1、自我阅读：（课本第102页至第104页）完成知识点的提炼⑴设直线的方向向量为的方向向量为，则；.⑵直线垂直于平面，取直线的方向

2、向量，则向量，向量叫做平面的.⑶用待定系数法求已知平面的法向量的方法步骤⑷设直线的方向向量是，平面的法向量是，则..⑸设平面的法向量是，平面的法向量是，则..2、研究课本例题：（是对基本知识的体验）再做一遍例题如下例1：在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，[作EF⊥PB交PB于点F。(1)求证PA∥平面EDB；(2)求证PB⊥平面EFD3、师生共同研讨例题：（补充例题，以对知识更牢固的掌握）先做后讨论，老师答疑例2：已知正方体ABCD-A＇B＇C＇D＇，

3、BC＇和CB＇相交于点O，连结DO，求证DO⊥BC＇.例3.如图所示，凸多面体中，平面平面,为的中点.①求证：平面;②求证：平面平面.4、课堂自我总结：（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：三、课堂自我检测（每题20分，共1题，总分20分）[注：完成后小组内交流分析解题错因，并总结经验、体会：（一般规律，常见结论等）]1、如图，正方形与梯形所在平面互相垂直，,为的中点.①求证：平面;②求证：平面平面.作业范围§3.2.1立体几何中的向量方法（一）——证明平行与垂直执稿人马健审阅人

4、杨秀江批阅日期学生班级:学号:姓名:1.已知三棱锥中，平面,,,为上一点，,分别为的中点，求证：;2.在四棱锥中，底面,底面为正方形，为的中点，.⑴求证：平面;⑵求证：