高中数学 1.1.1任意角学案 新人教a版必修4(2)

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1、广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学必修四1.1.1任意角学案【学习目标】1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角2.掌握象限角，终边相同的角，终边在坐标轴上的角及区间角的表示方法【重点、难点】1．重点：角的概念的推广及用集合表示终边相同的角2．难点：用集合表示终边相同的角及区间角的表示法自主学习案【问题导学】1．角的有关概念（1）角：平面内的一条射线绕着从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形称为角。此旋转射线的端点叫做角的，开始位置的射线叫做角的，终止位置的射线叫做角的（2）

2、任意角：按时针方向旋转形成的角叫正角；按时针方向旋转形成的角叫负角；如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个角。角的概念推广到了任意角，包括，，和。2.象限角：若角的顶点在原点，角的始边与重合，即角的在第几象限，就称这个角是是第几象限角。象限界角：如果角的终边在上，则称这个角不属于任何象限。3.终边相同的角：设表示任意角。所有与角终边相同的角，包括本身构成一个集合。这个集合可记为{β

3、β=}。【预习自测】１.是第　　象限角，是第象限角。是第　　象限角，是第象限角。２．在范围内，与角终边相同

4、的角是（）A．B.C.D.３.把化成的形式是()A.B.C.D.４．下列各命题正确的是（　　）A．终边相同的角一定相等　　　B.第一象限的角都是锐角C.锐角都是第一象限的角　　D.小于90°的角都是锐角【我的疑问】合作探究案【例题探究】例1．在范围内，找出与角终边相同的角，并判断它是第几象限角？例2．（1）分别写出终边在x轴，y轴，以及坐标轴上的角的集合（2）分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的角的集合。例3．（1）已知是锐角，那么是（）A．第一象限角B.第二象限角C.小于的正角D.

5、第一或第二象限角（2）已知是第一象限角，那么是（）A．第一象限角B.第二象限角C.第一或第三象限角D.第一或第二象限角例4．写出终边在直线上的角的集合S,并把S中适合不等式的元素写出来。【当堂检测】1．在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它是第几象限角：（1）（2）（3）2.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素都写出来（1）（2）（3）3．若；则的终边在象限。4．若角的终边在函数的图像上，则角组成的集合S=课后练习案1.与角相同的角的集合是()A．B.C.D.2.

6、若角是第二象限角，则是第象限角。3.下列角的终边在直线y=-x上的是（）A．B.C.D.4．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来;(1)(2)(3)(4)(5)5．写出终边在在直线上的角的集合S