matlab的微分积分

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1、1微分diff函数用以演算一函数的微分项，相关的函数语法有下列4个：diff(f)传回f对预设独立变数的一次微分值diff(f,'t')传回f对独立变数t的一次微分值diff(f,n)传回f对预设独立变数的n次微分值diff(f,'t',n)传回f对独立变数t的n次微分值数值微分函数也是用diff，因此这个函数是靠输入的引数决定是以数值或是符号微分，如果引数为向量则执行数值微分，如果引数为符号表示式则执行符号微分。先定义下列三个方程式，接著再演算其微分项：>>S1='6*x^3-4*x^2+b*x-5';>>S2='sin(a)';>>S3='(1-t^3)/(1+t^4)

2、';>>diff(S1)ans=18*x^2-8*x+b>>diff(S1,2)ans=36*x-8>>diff(S1,'b')ans=x>>diff(S2)ans=cos(a)>>diff(S3)ans=-3*t^2/(1+t^4)-4*(1-t^3)/(1+t^4)^2*t^3>>simplify(diff(S3))ans=t^2*(-3+t^4-4*t)/(1+t^4)^22积分int函数用以演算一函数的积分项，这个函数要找出一符号式F使得diff(F)=f。如果积分式的解析式(analyticalform,closedform)不存在的话或是MATLAB无法找到，则

3、int传回原输入的符号式。相关的函数语法有下列4个：int(f)传回f对预设独立变数的积分值int(f,'t')传回f对独立变数t的积分值int(f,a,b)传回f对预设独立变数的积分值，积分区间为[a,b]，a和b为数值式int(f,'t',a,b)传回f对独立变数t的积分值，积分区间为[a,b]，a和b为数值式int(f,'m','n')传回f对预设变数的积分值，积分区间为[m,n]，m和n为符号式我们示范几个例子：>>S1='6*x^3-4*x^2+b*x-5';>>S2='sin(a)';>>S3='sqrt(x)';>>int(S1)ans=3/2*x^4-4/3

4、*x^3+1/2*b*x^2-5*x>>int(S2)ans=-cos(a)>>int(S3)ans=2/3*x^(3/2)>>int(S3,'a','b')ans=2/3*b^(3/2)-2/3*a^(3/2)>>int(S3,0.5,0.6)ans=2/25*15^(1/2)-1/6*2^(1/2)>>numeric(int(S3,0.5,0.6))%使用numeric函数可以计算积分的数值ans=0.0741