（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第8讲 牛顿第二定律两类动力学问题实战演练

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1、第8讲牛顿第二定律两类动力学问题1．(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细绳悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细绳剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间(　AC　)A．a1＝3gB．a1＝0C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2解析　设物体的质量为m，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力FT1，剪断前对b、c和弹簧S2组成的整体分析可知F

2、T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋FT1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝＝3g，选项A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为FT2，则FT2＝mg.根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，选项C正确，D错误．2．(多选)如图甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(　ACD　)A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度解析　由题图乙可以求出物块上升过程中的加速度为a1＝，下降过程中的加速度为a2＝.物块在上升和下降过程中

3、，由牛顿第二定律得mgsinθ＋Ff＝ma1，mgsinθ－Ff＝ma2，由以上各式可求得sinθ＝，滑动摩擦力Ff＝，而Ff＝μFN＝μmgcosθ，由以上分析可知，选项A、C正确．由v－t图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确．3．(多选)如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块．开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑．当升降机加速上升时，下列说法正确的是(　BD　)A．物块与斜面间的摩擦力减小B．物块与斜面间的正压力增大C．物块相对于斜面减速下滑D．物块相对于斜面匀速下滑解析　

4、升降机加速上升时，物体将出现超重现象，故物体对斜面压力增大，选项B正确；由Ff＝μFN知，物体与斜面间的摩擦力也增大，故选项A错误；开始升降机匀速运动，则Gsinθ＝μGcosθ，所以μ＝tanθ.当电梯加速上升时，电梯内物体超重，这仅仅是相当于重力增大了，由于依然满足μ＝tanθ这一条件，故物体相对斜面仍匀速下滑，故选项C错误，D正确．4．避险车道(标志如图甲所示)是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图乙所示的竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/

5、s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止，已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍，货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2.求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度．解析　(1)设货物的质量为m，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，货物在车厢内滑动过程中，受到的摩擦力大小为Ff，加速度大小为a1，则Ff＋

6、mgsinθ＝ma1，①Ff＝μmgcosθ，②联立①②式并代入数据得a1＝5m/s2，③a1的方向沿制动坡床向下．(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23m/s.货物在车厢内从开始滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s＝4m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2，货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12m，制动坡床的长度为l，则Mgsinθ＋F－Ff＝Ma2，④F＝k(m＋M)g，⑤s1＝vt

7、－a1t2，⑥s2＝vt－a2t2，⑦s＝s1－s2，⑧l＝l0＋s0＋s2，⑨联立①②④～⑨并代入数据得l＝98m.答案　(1)5m/s2　方向沿制动坡床向下　(2)98m