《次函数复习讲义》word版

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1、中小学个性化辅导专家第十四章一次函数复习讲义【知识网络结构图】一次函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是自变量，y是x的函数函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法变量与函数一次函数正比例函数定义：形如y＝kx(k≠0)的函数性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小一次函数定义：形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小待定系

2、数法求函数关系式函数与方程(组)、不等式之间的关系：当函数值是一个具体数值时，函数关系式就转化为方程(组)：当函数值是一个范围时，函数关系式就转化为不等式；两直线的交点坐标就是二元一次方程组的解一次函数的实际应用【考点击破】一、常量与变量1、指出下列关系式中的变量和常量.二、函数的概念：在一个变化过程中有两个变量x,y，如果对于x的每个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.1、下列函数中y是x的函数是（）2、求下列自变量x的取值范围.10中小学个性化辅导专家3、函数，当函数值

3、y=18时，自变量x的取值是______________.4、函数y=2x-3中，当x=2时，函数值为____________________.5、若一个等腰三角形的周长是24.（1）写出底边y与腰长x的函数关系式；（2）指出自变量及其取值范围；（3）底边长为10时，其腰长为多少？三、函数的图象1、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（）A　　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　　D2、一天

4、,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是()A、爸爸开始登山时,小军已走了50米;B、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面C、小军比爸爸晚到山顶;D、10分钟后小军还在爸爸的前面10中小学个性化辅导专家3、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示）

5、，则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（）第3题图）A．B．C．D．四、一次函数的相关概念、图象、性质（一）概念1、下列函数中，是正比例函数的是（）2、下列函数中，y是x的一次函数的是（）3、已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值______________.4、当m=_________时，函数是一个一次函数.（二）性质的应用1、经过第_____________象限，y随x的_____________________;2、在正比例函数中，y随x的增大而增大，则k满足_______

6、__________;3、函数y随x的增大而增大，m的取值范围_____________________;4、一次函数，y随x的增大而减小，那么它的图象经第_____________象限；5、已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则k，b的符号：k_____0,b_______0;6、一次函数的图象不经过第三象限，则k的取值为_____________；10中小学个性化辅导专家7、已知直线与x轴的交点在x轴的正半轴，则下列结论正确的有()①k>0,b>0②k>0,b<0③k<0,b>0④k<0,b<

7、08、函数的图象经过第一、三、四象限，则b的取值范围______________;9、已知一次函数.求:(1)m、n为何值时，y随x的增大而增大；(2)m、n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方；(3)m、n为何值时,函数图象经过原点；(4)若m=-1,n=2,求此一次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标；(5)若图象经过第一、二、三象限，求m,n的取值范围。10、函数与在同一坐标系内的图象可能是（）（三）函数解析式1、已知直线经过点（-2,4）(1)求的解析式；(2)作出此函数图象；(3)直线上

8、的点的横坐标为-1时，纵坐标是多少?(4)直线上的点的纵坐标为-8时，横坐标是多少？(5)已知点P(a,3）,Q(-7,b)都在直线上，求a,b的值。2、已知y与x+2成正比例，当x=1时，y=-3;求y与x的函数关系式.3、一次函数图象经过点A(-1,1),B(0,2)，求此函数的解析式.10中小学个性化辅导专家4、已知一次函数的图象经过点A（2,2）和点B（-2，-4）.（1）求直线AB的函数解析式；（2）求图象与x轴的交点C的坐标；（3）如果点M（）和N（-4，