动态悬挂法测量材料的杨氏模量

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划动态悬挂法测量材料的杨氏模量　　实验四动态法测定材料杨氏模量　　杨氏模量是工程材料的一个重要物理参数，它标志着材料抵抗弹性形变的能力。杨氏模量测量方法有多种，最常用的有拉伸法测量金属材料的杨氏模量，这属于静态法测量，这种方法一般仅适用于测量形变较大、延展性较好的材料，对如玻璃及陶瓷之类的脆性材料就无法用此方法测量。动态法由于其在测量上的优越性，在实际应用中已经被广泛采用，也是国家标准指定

2、的一种杨氏模量的测量方法。本实验用悬挂、支撑二种“动态法”测出试样振动时的固有基频，并根据试样的几何参数测得材料的杨氏模量。　　一、实验目的　　1．理解动态法测量杨氏模量的基本原理。　　2．掌握动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。　　3．培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。　　4．进一步了解信号发生器和示波器的使用方法。　　二、实验原理　　解以上方程的具体过程如下：　　用分离变量法：令y(x,t)?X(x)T(t)　　1d4X?s1d2T??代入方程得：4XdxYJTdt

3、2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划动态悬挂法测量材料的杨氏模量　　实验四动态法测定材料杨氏模量　　杨氏模量是工程材料的一个重要物理参数，它标志着材料抵抗弹性形变的能力。杨氏模量测量方法有多种，最常用的有拉伸法测量金属材料的杨氏模量，这属于静态法测量，这种方法一般仅适用于测量形变较大、延展性较好的

4、材料，对如玻璃及陶瓷之类的脆性材料就无法用此方法测量。动态法由于其在测量上的优越性，在实际应用中已经被广泛采用，也是国家标准指定的一种杨氏模量的测量方法。本实验用悬挂、支撑二种“动态法”测出试样振动时的固有基频，并根据试样的几何参数测得材料的杨氏模量。　　一、实验目的　　1．理解动态法测量杨氏模量的基本原理。　　2．掌握动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。　　3．培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。　　4．进一步了解信号发生器和示波器的使用方法。　　二、实验原理　　解以上

5、方程的具体过程如下：　　用分离变量法：令y(x,t)?X(x)T(t)　　1d4X?s1d2T??代入方程得：4XdxYJTdt2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　等式两边分别是x和t的函数，这只有都等于一个常数才有可能，设该常数为K，于是得：4　　d4X?K4X?04dx　　d2TK4YJ?

6、T?02?sdt　　这两个线形常微分方程的通解分别为：　　X(x)?B1chKx?B2shKx?B3cosKx?B4sinKx　　T(t)?Acos(?t??)　　于是解振动方程式得通解为：　　y(x,t)?(B1chKx?B2shKx?B3cosKx?B4sinKx)Acos(?t??)　　其中式称为频率公式：????KYJ??(2）??s?412　　该公式对任意形状的截面，不同边界条件的试样都是成立的。我们只要用特定的边界条件定出常数K，并将其代入特定截面的转动惯量J，就可以得到具体条件下的计

7、算公式了。如果悬线悬挂(支撑点)在试样的节点附近，则其边界条件为自由端横向作用力：　　?M?3yF????YJ3?0?x?x　　?2y?0弯矩：M?YJ2?x　　d3Xd3X即?0?033dxx?ldxx?0　　d2Xd2X?0?0dx2　　x?0dx2x?l　　将通解代入边界条件，得到cosKLchKL?1，用数值解法求得本征值K和棒长L应满足：KL?0,,,,,,??,目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。

8、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　由于其中第一个根“0”对应于静态情况，故将其舍去。将第二个根作为第一个根，记作K1L。一般将K1L?所对应的共振频率称为基频。在上述KnL值中，1，3，5?个数值对应着“对称形振动”,第2、4、6?个数值对应着“反对称形振动”。图1给出了当n?1,2,3,4时的振动波形。由n?1图可以看出，试样在作基频振动时，存在两个节点，它们的位置距离端面分别为和处。理论上悬　　挂