高中数学 13 等差数列的前n项和试题苏教版必修5

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1、13.等差数列的前项和【教学•建构】探究1我们把数列的前项的和称为数列的前项和，记为.如何求求数列{}的前100项和?（情境：德国数学家高斯被誉为“数学王子”，200多年前，高斯的算术教师提出了这样的问题：1＋2＋3＋…+100＝？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却迅速算出了正确答案．为了鼓励他，老师买了一本数学书送给他.）思考1思考2思考3公差为的等差数列{}前n项和为，则小结等差数列的前项和公式：________________________________练习1=___________.练习2___________.探究2公式的函数

2、意义探究3公式的几何解释公式的函数意义是从代数上思考的，那么其是否有几何意义呢？这是我们在研究数学时须做的考虑．（公式①是“________”思想推导，公式②采用“__________”思想推导）例1在等差数列{}中，（1）已知，求；（2）已知，求．例2在等差数列{}中，已知，求及．小结：____________________________________________________________________________________________________________________________________________

3、____________________________________________________________________________例3在等差数列中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和.进一步思考1.如果等差数列的前n项和为，那么是否成等差数列？你能得到更为一般的结论吗？2.在等差数列中，已知，，求.【复习•思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容.