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时间:2018-12-25
《高中数学 空间向量运算的坐标表示课前预习学案 新人教a版选修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.5空间向量运算的坐标表示课前预习学案预习目标:1、理解空间向量坐标的概念;2、掌握空间向量的坐标表示方法预习内容:设a=,b=(1)a±b=。(2)a=.(3)a·b=.(4)a∥b;ab.(5)模长公式:(6)夹角公式:(7)两点间的距离公式:若,,则(8)设则=,.AB的中点M的坐标为.提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标:1、理解空间向量与有序数组之间的一一对应关系;2、掌握空间向量的坐标表示方法重点难点:空间向量的坐标表示方法学习过程:例1(1
2、)、已知两个非零向量=(a1,a2,a3),=(b1,b2,b3),它们平行的充要条件是( )A.:
3、
4、=:
5、
6、 B.a1·b1=a2·b2=a3·b3C.a1b1+a2b2+a3b3=0 D.存在非零实数k,使=k(2)、已知向量=(2,4,x),=(2,y,2),若
7、
8、=6,⊥,则x+y的值是( )A.-3或1 B.3或-1 C.-3 D.1(3)、下列各组向量共面的是( )A.=(1,2,3),=(3,0,2),=(4,2,5)B.=(1,0,0),
9、=(0,1,0),=(0,0,1)C.=(1,1,0),=(1,0,1),=(0,1,1)D.=(1,1,1),=(1,1,0),=(1,0,1)例2、已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4)。设=,=,(1)求和的夹角;(2)若向量k+与k-2互相垂直,求k的值.当堂检测:1.已知,则向量与的夹角是()2.已知,则的最小值是()3.已知为平行四边形,且,则点的坐标为_____.4.设向量,若,则,。5.已知向量与向量共线,且满足,,则,。课后练习与提高:1、已知为原点,向量∥,求.2.若,且与的夹
10、角为钝角,则的取值范围是()3.设,则与平行的单位向量的坐标为,同时垂直于的单位向量.4.已知,为坐标原点,(1)写出一个非零向量,使得平面;(2)求线段中点及的重心的坐标;(3)求的面积自我总结:
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