八年级数学下册《角平分线》教案 北师大版

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1、北京市房山区周口店中学八年级数学下册《角平分线》教案北师大版指导思想与理论依据根据奥苏泊尔有意义学习理论和教学要求（理解角平分线的概念及其表示方法，会运用角平分线的概念进行简单的推理计算），引导学生在具体问题中分析并解决问题，逐步领悟角平分线解决问题的正确方法。教学背景分析教学内容分析：本节内容安排在北京课改版版教材七年级上册，主要是理解角平分线的定义及其表示方法，并能运用它们进行简单的推理计算。关键在于角平分线的文字语言、符号语言、图形语言三者之间的转化，恰当地选择数量关系，并用它们解决一些简单的几何推理。角平分线的三种语言在几何推理探究中起着很重要的作用。学生情况分析：经过前面的学习，

2、学生对于几何的推理有了一点的认识，而且随着年龄的增长和知识的深入，他们主动探究知识愿望越来越强烈。因此在教学中，我多给学生创造一些主动参与的机会。针对本节课的特点，通过变式训练，由易到难，层层递进，从而达到教学的目的。在教学中注意学生的个体差异，注重数学思想方法的渗透，及学习习惯的培养，留给学生思维发展的空间。教学重点：运用角平分线定义解决几何推理计算教学难点：恰当选择数量关系解决几何推理计算。教学方式、手段：采用引导探究的方法以及多媒体辅助教学，引导学生积极参与培养学生严谨的逻辑思维能力。技术准备：几何画板教学目标知识技能：理解角平分线的意义；熟练掌握角平分线的三种表示方法.；熟练进行角

3、平分线三种语言的转化；恰当的运用角平分线的三种表示方法进行简单的推理计算.。数学思考：学会用数学的眼光去看待、分析解决数学教学中的问题，即用角平分线的知识解决几何的有关推理计算问题。解决问题：了解角平分线及其表示方法，进而运用角平分线的有关知识进行有关计算。在解决问题的过程中进一步提高分析问题、解决问题的能力，增强学生思维灵活性；进一步培养应用意识和转化意识。情感态度：在解决问题的过程中体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。教学流程一、问题引入二、新知探究三、巩固练习四、课堂小结教学过程问题与情境师生活动设计意图问题引

4、入1、已知∠AOB，经过顶点O在∠AOB内部可以引多少条射线？2、有1条特殊的线段，可以将∠AOB分成两个相等的角新知探究：角平分线1、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。2、性质：∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC=∠COB，∠AOB=2∠AOC；∠AOB=2∠COB，∠AOC=∠AOB；∠COB=∠AOB。3、判定：∵∠AOC=∠COB，利用几何画板以动态形式引出角平分线的定义，学生观察图形推出角平分线的定义强调“射线”“相等的2个角”学生根据图形进行口述、教师板书引出角平分线的定义；培养学生的观察能力、语言表达能力。从一般到特殊角平分线图形语言、文

5、字语言、符号语言的三种转换（或∠AOB=2∠AOC或∠AOB=2∠COB，或∠AOC=∠AOB，或∠COB=∠AOB）∴OC是∠AOB的角平分线巩固练习：如图：1、∵OB平分∠AOC∴∠AOB=()；∠AOC=2（）；∠AOC=2（）；∠AOB=()；∠BOC=()；2、①若∠AOC=50°，则∠AOB=()②若∠BOC=23°，则∠AOC=()③若∠AOB=24°，则∠BOC=()变式1：已知：如图：∠AOD=140°,OB平分∠AOC，∠AOB=15°，求∠COD的度数？变式2：已知：如图：∠AOC=30°,∠COD=110°OB平分∠AOC，OE平分∠COD，求∠BOE的度数？学生口

6、述指图回答问题口述过程分析已知量，在图中进行标注，分析解题思路，学生口述过程教师板书独立完成学生讲解并板书体会角平分线的定义具有双重性，既可以作为性质，也可以作为判定巩固角平分线的表示方法，如何恰当的选择关系式。培养学生的识图能力及简单的逻辑推理。会分析问题，进行简单的推理，规范解题格式进一步运用角平分线的定义进行有关推理计算，变式3：已知：如图：∠AOD=140°,OB平分∠AOC，OE平分∠COD，求∠BOE的度数？变式4：如果∠AOD＝100°或220°或α°,其它条件不变，求∠BOE的度数？速答：如果∠AOD是一个平角，其它条件不变，求∠BOE的度数课堂小结：本节课主要学习了哪些内

7、容？应注意什么问题？与线段的中点有何关联？学生讲解并板书。梳理知识和方法根据已知和求解恰当的选择关系式，同时强化识图能力，培养学生的逻辑推理能力锻炼学生的推理能力，严格规范证明步骤让学生体会从特殊到一般让学生体会从一般到特殊学生经历探索、推理的基础上，加以归纳总结，使知识结构清晰化