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1、2012年高考文科数学解析分类汇编：平面向量一、选择题1．（2012年高考（重庆文））设,向量且,则（ ）A．B．C．D．2．（2012年高考（浙江文））设a,b是两个非零向量.（ ）A．若
2、a+b
3、=
4、a
5、-
6、b
7、,则a⊥bB．若a⊥b,则
8、a+b
9、=
10、a
11、-
12、b
13、C．若
14、a+b
15、=
16、a
17、-
18、b
19、,则存在实数λ,使得b=λaD．若存在实数λ,使得b=λa,则
20、a+b
21、=
22、a
23、-
24、b
25、3．（2012年高考（天津文））在中,,,设点满足.若,则（ ）A．B．C．D．24．（2012年高考（四川文））设、都是非零向量,下列四个条件
26、中,使成立的充分条件是（ ）A．且B．C．D．5．（2012年高考（辽宁文））已知向量a=(1,—1),b=(2,x).若a·b=1,则x=（ ）A．—1B．—C．D．16．（2012年高考（广东文））(向量、创新)对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则（ ）A．B．1C．D．7．（2012年高考（广东文））(向量)若向量,,则（ ）A．B．C．D．8．（2012年高考（福建文））已知向量,则的充要条件是（ ）A．B．C．D．9．（2012年高考（大纲文））中,边的高为,若,,,,
27、,则（ ）A．B．C．D．二、填空题10．（2012年高考（浙江文））在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=________.511．（2012年高考（上海文））在知形ABCD中,边AB、AD的长分别为2、1.若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是_________.12．（2012年高考（课标文））已知向量,夹角为,且
28、
29、=1,
30、
31、=,则
32、
33、=_______.13．（2012年高考（江西文））设单位向量。若,则_______________。14．（2012年高考（湖南文））如图4,在平行四边
34、形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且=_____.15．（2012年高考（湖北文））已知向量,则(Ⅰ)与同向的单位向量的坐标表示为____________;(Ⅱ)向量与向量夹角的余弦值为____________.16．（2012年高考（北京文））已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为______.17．（2012年高考（安徽文））设向量,若⊥,则.18．已知是三角形三内角，向量，且.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求.19．已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.20.(1
35、0广调)16．（本小题满分12分）设向量，，其中．（1）若，求的值；（2）求△面积的最大值．21.(11广调)16．（本小题满分12分）已知向量,,且，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．52012年高考文科数学解析分类汇编：平面向量参考答案一、选择题1.【答案】B【解析】,【考点定位】本题主要考查向量的数量积运算及向量垂直的充要条件,本题属于基础题,只要计算正确即可得到全分.2.【答案】C【命题意图】本题考查的是平面向量,主要考查向量加法运算,向量的共线含义,向量的垂直关系.【解析】利用排除法可得选项C是正确的,∵
36、a+b
37、=
38、
39、a
40、-
41、b
42、,则a,b共线,即存在实数λ,使得a=λb.如选项A:
43、a+b
44、=
45、a
46、-
47、b
48、时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥b,由正方形得
49、a+b
50、=
51、a
52、-
53、b
54、不成立;选项D:若存在实数λ,使得a=λb,a,b可为同向的共线向量,此时显然
55、a+b
56、=
57、a
58、-
59、b
60、不成立.3.【解析】如图,设,则,又,,由得,即,选B.4.[答案]D[[解析]若使成立,则选项中只有D能保证,故选D.[点评]本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量,其模为0且方向任意.5.【答案】D【解析】,故选D
61、【点评】本题主要考查向量的数量积,属于容易题.6.解析:C.,,两式相乘,可得.因为,所以、都是正整数,于是,即,所以.而,所以,,于是.7.解析:A..8.【解析】有向量垂直的充要条件得2(x-1)+2=0所以x=0.D正确【答案】D【考点定位】考察数量积的运算和性质,要明确性质.9.答案D【命题意图】本试题主要考查了向量的加减法几何意义的运用,结合运用特殊直角三角形求解点D的位置的运用.【解析】由可得,故,用等面积法求得,所以,故5,故选答案D二、填空题10.【答案】-16【命题意图】本题主要考查了平面向量在三角形中的综合应用.
62、【解析】由余弦定理,,,两式子相加为,,.11.ABDCyx21(O)MN[解析]如图建系,则A(0,0),B(2,0),D(0,1),C(2,1).设Î[0,1],则,,所以M(2,t),N(2-2t,1),故=4-4t+t=4-3
