青岛版小学数学五年级上册《长方体和正方体的体积》教案

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1、《长方体和正方体的体积》教学设计教学目标：1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点：理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式教具准备：1立方厘

2、米的立方体12块，多媒体课件。学具准备：1立方厘米的立方体12块。教学过程： 一、创设情境发现问题1、回想一下，什么叫做体积？（体积是指物体所占空间的大小）   常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）2、学习计量物体体积方法    1）出示四个棱长为1厘米的小正方体    问：它的棱长为1厘米，体积是多少立方厘米？2）出示玩具模方：如果里面1个小正方体的体积是1立主厘米，它的体积是多少？为什么？    2、可以看出，要计量一个物体的体积，就是看这个物体中含有多少个体积单位。3、揭示课题

3、1）出示长方体和正方体模型 问：你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？2）其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不可能直接看出它们的体积大小，如生产电冰箱的包装箱，就要知道电冰箱的体积，能不能用这种数体积单位的方法？那么，怎样来计量它们的体积呢？今天我们就一起来探究长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）。  二、探究新知1、请同学们拿出自己学具里1立方厘米的小正方体，用这些小正方体你能摆出一个长方体吗？以小组为单位动手试试，做好记录，

4、完成老师发的学习单。 长/cm宽/cm高/cm小正方体数量（个）体积/cm3第一个长方体     第二个长方体     第三个长方体     第四个长方体     1、小组交流：哪个组的同学交流下你们是怎样摆的？长几个？宽几个？几层？体积是多少？你怎么知道的？2、长方体的体积与什么有关系？有怎样的关系？  请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。师：请观察这些从实际操作中得出

5、的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答： 师板书：v=a×b×h  或v=abh4、观看微视频：长方体的体积5：探索正方体的体积 　师：同学们，他的体积应该怎样求呢？（师出示一个棱长3厘米正方体）　你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积的计算公式吗？　生：能。　师：谁能说说自己的推导方法？　

6、生1：用小正方体摆成大正方体的实验来推导。　生2：我不同意。我认为可以根据正方体是特殊的长方体的关系来推导。　师：你能说说你的推导方法吗？　生2：正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。根据长方体的体积等于长乘宽乘高，就可以推出正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长。　师：两个同学说的都有道理，同学们认为哪种方法更好呢？　（学生们一致认为利用正方体与长方体的特殊关系推导更好。）　教师根据学生汇报，归纳板书为：正方体的体积=棱长×棱长×棱长                               

7、         V=a×a×a=a3　　　　　　　　　       师讲解：a3　读作a的立方，表示3个a相乘。三、巩固练习1、课后自主练习12、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？3、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？四、课堂小结：通过这节课的学习，有什么收获？