福建省芗城中学2014届高三高考前热身数学文试卷word版含答案

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1、本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com2014年高三文科数学高考模拟卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21cnjy.com1．设集合M＝{x

2、x2＋x－6<0}，N＝{x

3、1≤x≤3}，则M∩N＝(　)A．[1,2)　　　　　B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]2.是虚数单位，复数＝()A．B．C．D．3.命题p：“向量a与向量b的夹角θ为锐角

4、”是命题q：“a·b>0”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a8＝15－a5，则S9等于(　　)A．18B．36C．60D．455.已知直线，平面，且，给出四个命题：①若，则；       ②若，则；③若，则；       ④若，则其中真命题的个数是()A．    B．  C．    D．16.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()A．2　　　B．3C．4D．57．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABC

5、D内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于()A.B.C.D.8．设变量x，y满足则x＋2y的最大值和最小值分别为(　　)A．1，－1　B．2，－2C．1，－2　　D．2，－19.将函数y＝3sin(2x＋)的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象的解析式是(　)2·1·c·n·j·yA．y＝3sin(2x＋)－1B．y＝3sin(2x＋)＋1C．y＝3sin2x＋1D．y＝3sin(2x＋)－1【来源：21·世纪·教育·网】10..函数的图象如右图所示，则的图象可能是（）21世纪教育网--中国最大型、最专

6、业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com11．已知点A（1，0），若曲线G上存在四个点B，C，D，E．使△ABC与△ADE都是正三角形，则称曲线G为“双正曲线”．给定下列四条曲线：①4x+3y2=0；②4x2+4y2=1；③x2+2y2=2；④x2－3y2=3其中，“双正曲线”的个数是（）A．0B．1C．2D．312.若定义在R上的函数是偶函数，且满足，当时，，函数，则在区间（0,5]内的零点的个数是(　　)A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5二、填

7、空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上．第14题图13.已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是14．一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为．15.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体S－ABC的体积为V，则r＝.21·世纪*教育网16.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·B·曼德尔布罗特(BenoitB.Mandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新

8、学科，它的创立，为解决传统学科众多领域难题提供了全新的思路。下图是按照规则：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．所形成的一个树形图，则第11行的实心圆点的个数是．三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知向量，函数（1）若，求的取值范围21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com（2）在中,角的对应边分别

9、是,若,，求的面积.18.（本题满分12分）设为等差数列，为数列的前项和，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：21·cn·jy·com患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，

10、求恰有一名女性的概率；（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050