欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：29967069
大小：130.00 KB
页数：6页
时间：2018-12-25
《《分部积分专题》word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、分部积分公式：公式的实质：乘积导数公式的逆用。应用公式的原则；积分要比积分简单易求。解题时通常有两种方案：例1求积分方案1，==右边的积分比左边简单。方案2，，则==显然右边的积分比左边难。更进一步地，对于积分选，则，积分，这样用一次分部积分，幂函数的幂就降低一次。这里，不要追求用一次就解决问题，只要解题的大方向正确，就要勇往直前。经验1对于积分，通常选上面的经验并不是所有场合都适用，对于下面的积分就不适合。例2如果选那么求不出。必须选，则=6=注意：求导后，消失了，与为同一类函数。经验2对于积分，通常选。与此具有相同性质
2、的还有反三角函数例3求解令，，====注意：求导后，消失了，更为理想的是与为同类函数。经验3对于;;通常选或经验4例3中，又可设，运算起来会更简单，省去了最后的合并步骤，解法2==用同样的方法可解下题例4求解设6====经验5例5求对于这种只有一项，而没有两项的积分，采用的方法是把看成是分部积分的一部分，即设，解===经验6下面两个积分类似，都是循环型积分。例6，解法1设，，====解法2=（1）=（2）（1）+（2）得6=（1）-（2）得例7求解=====例8求解设，，===经验7使用分部积分法时，注意把分部积分法与换元
3、积分法结合使用。通常的经验是先换元后分部。例9解法1设，6====解法2可直接作换元则==又如经验8注意那种可抵消的积分例10求解===6=对于类似例10的积分，技巧是只作其中一个积分，保留另一个积分，最后抵消所保留的积分。经验9（只针对高水平的学生或准备考研的学生）注意到，如果被积函数具有形式例11解注意到：则被积函数+==故=6
此文档下载收益归作者所有
