北师大版小学数学四年级下册《方程的初步认识》教学设计

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1、方程的初步认识教学目标：1、使学生初步认识方程的意义，知道算术式和代数式之间的关系，并能进行辨析。2、借助天平，使学生会用代数式表示简单情境中的等量关系，培养学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。教学重点：借助天平，让学生更直观的感知数量之间的相等关系。教学难点：找准算术式向代数式的转折点。教学准备：天平、水笔、每人每小组一张白纸，两个50克的木块。教学过程：一、创设情境，生成问题师：相信大家都玩过跷跷板，那你知道玩跷跷板时也有数学问题吗？谁能来说说玩跷跷板时是怎样的情景？生：重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。师：利用这种现象，科学家们设计出了

2、天平，大家看到过天平吗？生：见过。师：天平用来干什么的呢？你能说说怎样称质量的？生：天平室用来称物体的质量的，在天平的左端放砝码，天平的右边放物体。师：老师也在电脑上画了一个简易的模拟天平。我们也来玩一个类似跷跷板的游戏。二、探索交流，解决问题1、演示1：出示天平图，师：天平在不放物体时，怎样的？生：平衡的。师：可以用我们数学上的什么符号来表示？生：等号。师：这时候说明左边和右边的质量是相等的。2、演示2：用式子来表示天平的平衡。师：现在天平的左边放了（2个50克的木块），右边放了（100克的法码），左边和右边的质量怎样？你能用式子来表示吗？生1：50+50=100生2：50

3、×2＝100师贴出相应的算式师：像这样表示左右两边相等的式子叫等式。你能自己写出几个等式吗？生：2+4=6…….3、演示3：在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码。师：这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了）用式子来表示天平的不平衡，生1：50＞20生2：20＜50，师板书学生说的算式。师：那么这样的式子叫什么呢生：不等式。4、演示4：师：现在在左边中再放一个不知道多少克的物体，想想这时天平会出现几种不同的状况？生：可能左边翘起来。可能右边翘起来可能平衡。师：这个要求的物体质量，我们叫它未知数，一般用字母χ来表示。你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？生：20＋

4、χ＜5020＋χ＞5020＋χ=50师贴出算式20＋χ＜5020＋χ＞5020＋χ=50师：有三种可能我们列出了三道式子，其中这两题是（不等式）这一题是（等式）这一个等式，与上面2个等式比一比有什么不一样？生思考后回答：它是一个含有未知数的等式5、师：在天平游戏中我们写出了那么多式子，你能给这些式子按照一定的标准分类吗？要求：先独立思考，然后以小组为单位进行合作学习，按一定的标准给这些式子分类，并说说分类的理由。请组长及时把分类的结果记录在纸上。只写算式的号码就行。（1）学生尝试第一次分类。师：哪一小组来汇报你们分类的结果，汇报时先说清按照什么标准分的？生1：是否含有未知数师

5、板书：含有未知数生2：是否是等式师板书等式（2）学生尝试第二次分类。按照不同的标准，有不同的结果。得到四组不同的式子。（等式、不等式、不含未知数、含未知数）师：这一种分法，我们得到的这几个式子都是什么式子？生：等式师：你能把等式这一类再分成两类吗？怎么分？请学生上来移动纸分两类。师画集合圈并板书含有未知数。那么含有未知数的这类，你也能再分两类吗？师画集合圈并板书等式。（3）师：描述每一组的特征。仔细观察这两个圈内的式子你有什么发现？都有什么特点？生：含有未知数等式。师：这一类的式子就是今天这堂课我们主要来讨论，叫什么（方程）的意义（板书）6、师：通过刚才的分类讨论现在根据你的

6、理解，能说说什么是方程？生1：含有未知数的算式。生2：必须是等式。生3：含有未知数的等式。……师补充完整板书：含有未知数的等式叫方程。从这个意义中你看出了什么？生：两个条件都是必要的，缺少任何一个都不是方程。师：你自己能不能也来编出几道喜欢的方程呢？交流板书。（2）概念巩固师：在练习纸上写了几个式子，判断一下它们是不是方程？反馈，对的有哪几题？对的反问：第1题不是未知数X？，第7题有2个未知数了？第8题未知数跑右边去了？错的是哪几题目为什么？一个方程，必须具备哪些条件？7、比较辨析师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？是不是等式就是方程，方程就是等式呢？让学

7、生自由说大家说得对不对呢，我们自己来验证一下，先完成判断二，哪些是等式哪些是方程，上下对应。反馈：（得出等式的范围比方程大。等式中有方程，所有的方程都能在等式中找到）你能用自己的方式来表示等式和方程之间的关系吗？例如画图或者别的方式，试一试。画在纸上。生练习并汇报。反馈：如果用2个圈来表示方程和等式，将判断二的题填入圈内怎样填？演示1、动画演示2，将两圈交叠一起。能不能用语言来表达它们的关系。三、巩固应用，内化提高师：看来同学们对今天学的知识掌握得不错，方程不只是表示天平的平衡，还可以表示生活中许多的数