华北电力大学附中2013届高考数学二轮复习 专题精品训练一 不等式

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1、华北电力大学附中2013届高考数学二轮复习专题精品训练：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题中正确的是()A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】C2．若实数x,y满足，则S=2x+y－1的最大值为()A．6B．4C．3D．2【答案】A3．函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n＞0)，则的最小值等于(

2、)A．16B．12C．9D．8【答案】D4．若，则下列不等式一定正确的是()A．B．C．D．a＋c>b＋c【答案】D5．已知，且，则()A．B．C．D．符号不定【答案】A6．下列命题正确的个数为()①已知，则的范围是；②若不等式对满足的所有m都成立，则x的范围是；③如果正数满足，则的取值范围是④大小关系是A．1B．2C．3D．4【答案】B7．设，若，则下列不等式中正确的是()A．B．C．D．【答案】D8．不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】C9．如果则不等式：①②；③；④，其中成立的是()A．①②③④B．①②③C．①②D．③④【答案】A10．若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等

3、式成立的是()A．B．a2＞b2C．D．a

4、c

5、＞b

6、c

7、【答案】C11．已知，且则一定成立的是()A．B．C．D．【答案】D12．若，那么的取值范围是()A．(,+∞)B．(,1)C．(0,)∪(1,+∞)D．(0,)∪(,+∞)【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为9，则d=的最小值为____________。【答案】14．设，则、、、由小到大的顺序为.【答案】15．不等式(x-2)2(3-x)(x-4)3(x-1)的解集为.【答案】16．关于x的不等式(m

8、＋1)x2＋(m2－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，则m的取值范围是。【答案】[－1，1）（1，3）三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a>－2).【答案】原不等式可化为：1°若，不等式可化为得2°若，不等式可化为相应方程的2根为，显然故3°若，则，故综上：1°当时，不等式的解集为2°当时，不等式的解集为3°当时，不等式的解集为18．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到20

9、0辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ）当时，求函数的表达式;(Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.【答案】(1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时，在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值

10、约为3333辆/小时19．已知、满足约束条件，求的最值。【答案】①画出可行域，如图（1）所示。②将变为，令，；③平移直线，显然当直线经过点A（1，1）时，最大，当直线经过点B（0，－1）时，·最小，如图（2）；④当，时，，当，时，。20．某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台。每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为。若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元，(1）求k的值；(2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每

11、批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由。【答案】(1)依题意，当每批购入x台时，全年需用保管费S=∴全年需用去运输和保管总费用为∵x=400时，y=43600，代入上式得k=，(2）由（1）得y=+100x≥=24000当且仅当=100x，即x=120台时，y取最小值24000元.∴只要安排每批进货120台，便可使资金够用。21．（1）已知、为正实数，，，.试比较与的大小，并指出两式相等的条件；(2）求函数，的最小值.【答案】（1）作差比较：-=