上海市复旦大学附中2013届高三数学一轮复习 平面向量 沪教版

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1、复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设O为坐标原点，动点满足，则的最小值是()A．B．—C．D．－【答案】D2．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则()A．与共线B．与共线C．与相等D．与相等【答案】B3．在分别是角A、B、C的对边，，且，则B的大小为()A．

2、B．C．D．【答案】C4．()A．2B．-2C．D．1【答案】C5．已知（，，），（，，0），则向量与的夹角为()A．B．C．D．【答案】B6．如图所示，是的边上的中点，记，，则向量()A．B．C．D．【答案】B7．已知向量a＝(sinx，cosx)，向量b＝(1，)，则

3、a＋b

4、的最大值为()A．1B．C．3D．9【答案】C8．已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+b与-b垂直，则的值为()A．B．C．               D.2【答案】A9．已知向量，若，则的最小值为()A．B．6C．12D．

5、【答案】B10．在△ABC中，分别为角A，B，C的对边，若垂直且，当△ABC面积为时，则b等于()A．B．4C．D．2【答案】D11．已知平面向量的夹角为且，在中，，，为中点，则()A．2B．4C．6D．8【答案】A12．设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则

6、+

7、的值为()A．37B．13C．D．【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．如图所示：中，点是中点。过点的直线分别交直线、于不同两点、。若，则的值为【答案】214．已知均为单

8、位向量，它们的夹角为，那么____________。【答案】15．在平面上给定非零向量满足，的夹角为，则的值为【答案】616．设是单位向量，且，则的值为【答案】0.5三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在中，分别是角A、B、C的对边，，且．(1）求角A的大小；(2）求的值域．【答案】（1）由得由正弦定理得(2）==由（1）得18．已知向量＝，，向量＝(，－1)(1)若，求的值；(2)若恒成立，求实数的取值范围。【答案】(1)∵，∴，得，又，所以；(2)∵＝，所以，又q∈[

9、0，]，∴，∴，∴的最大值为16，∴的最大值为4，又恒成立，所以。19．已知求线段AB的中点C的坐标。【答案】设20．在ΔACB中，已知，设.(I)用θ表示｜CA｜；(II)求.的单调递增区间.【答案】在中，，，，由正弦定理得，，(Ⅱ）由（Ⅰ）得=，，令，得，又，的单调增区间为.21．设，，，其中，，与的夹角为，与的夹角为，且，求的值。【答案】因为，所以，，故，因为，所以，又所以，故，所以。22．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，(1）求四边形ABCD的面积；(2）求三角形ABC的外接圆半径R

10、;(3）若，求PA+PC的取值范围。【答案】（1）由得故(2）由（1）知，(3）由（1）和（2）知点P在三角形ABC的外接圆上，故PA=2Rsin∠ACP，PC=2Rsin∠CAP，设∠ACP=θ，则∠CAP=，，