北师大版九年级数学上册：第五章《投影与视图》教案

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1、第五章　投影与视图1　投影第1课时　灯光与影子1．了解投影和中心投影的概念，体会灯光下物体的影子在生活中的运用．2．能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．重点了解中心投影的概念．难点利用中心投影解决问题．一、情境导入教师：在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子．要求学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象．引导学生得出：物体在光线的照射下，会在地面或其

2、他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面．二、探究新知1．学生活动：取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子．引导学生思考：(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生小组合作交流后给出答案，教师点评，引导学生得出：从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为中心投影．教师进一步讲解中心投影的性

3、质：(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子，可以确定灯(点光源)所在的位置；(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两侧．2．课件出示：(1)下列现象属于中心投影的有(　　)①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个(2)小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5

4、m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是(　　)A．50cm　　　　　　B．60cmC．500cmD．600cm学生思考完成后举手回答，教师点评，提问：通过上面的学习，你能总结出中心投影的特点吗？引导学生总结归纳出中心投影的三个特点：(1)等高物体垂直地面放置：离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长．(2)等长物体平行地面放置：离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会小于物体本身的长度．(3)点光源、物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点在同一条直线上．三、举例分析例

5、　(课件出示教材第126页例1)学生独立完成后给出答案，教师点评，并进一步讲解确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，知道其中两个点，就可确定第三个点的位置，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源所在的位置．四、练习巩固1．教材第126页“议一议”．2．教材第127页“随堂练习”第1，2题．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．中心投影的概念及特点分别是什么？3．说说确定中心投

6、影的光源位置的方法．六、课外作业教材第128～129页习题5.1第1～3题．本节课的内容是灯光与影子．在教学过程中，让学生通过实践、观察、探索了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用，感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．在课堂上，以学生为主，教师引导学生探讨新知识，提高学生的分析能力，调动学生的学习积极性．第2课时　太阳光与影子1．理解平行投影与正投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．2．理解

7、不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．重点理解平行投影与正投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．难点理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．一、复习导入1．下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它是太阳的光线还是灯光的光线？它是太阳的光线，因为两棵树的顶端及其影子的顶端的两线相交于一点．2．下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．学生小组讨论交流，教师点评．教师：本节课我们就

8、来研究“太阳光与影子”．二、探究新知1．平行投影(1)学生活动：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子．引导学生思考：①固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？②固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？学生操作、观察、探索后回答问题，教师引导学生得出：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影．注意：①平行投影中对应点