正文描述:《2014届高三数学一轮复习 第11讲 函数的图象对点训练 理 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.(2012·山东省东营市期末)函数y=x-1的图象关于x轴对称的图象大致是(B)解析:(方法一)将幂函数y=x的图象向下平移1个单位,再作关于x的对称图象可得到选项B中的图象,故选B.(方法二)取特殊点:取函数y=x-1图象上的点(1,0),关于x轴对称的图象也是(1,0),排除C,D;又在函数y=x-1图象上取点(0,-1),关于x轴对称的点为(0,1),排除A,故选B. 2.(2013·海淀二模)为了得到函数y=log2的图象,可将函数y=log2x的图象上所有点的(A)A.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位长度B.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向左平移1
2、个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位长度解析:因为函数y=log2(x-1),因此由函数y=log2x的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的,横坐标不变得到y=log2x的图象,再向右平移1个单位长度得到y=log2(x-1)的图象,故选A. 3.(改编)当0<x≤时,8x<logax,则a的取值范围是(B)A.(0,)B.(,1)C.(1,)D.(,2)解析:在同一坐标系中作出函数y=8x与y=logax的图象.当a>1时,显然不成立.若0
3、
4、1≤1,则不等式f(-x2+1)<1等价于f(-x2+1)-2,解得-0,则f[f(x)]=.根据f[f(x)]的图象(如图)可知,①②正确. 8.已知函数f(x)=
5、.(1)画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间.解析:(1)函数f(x)的图象如图所示.(2)由图象可知,函数f(x)的单调递增区间为[-1,0],[2,5]. 9.(2013·宁夏银川模拟)已知函数f(x)=
6、x-3
7、+
8、x+1
9、.(1)作出y=f(x)的图象;(2)解不等式f(x)≤6.解析:(1)f(x)=
10、x-3
11、+
12、x+1
13、=.图象如图所示.(2)(方法一)由f(x)≤6,得当x≤-1时,-2x+2≤6,x≥-2,所以-2≤x≤-1.当-13时,2x-2≤6,x≤4,所以3
14、-2≤x≤4
15、}.(方法二)数形结合.由下图可知,不等式f(x)≤6的解集为{x
16、-2≤x≤4}.
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