高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第11讲函数的图象课件理

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1、函数、导数及其应用第二章第11讲　函数的图象考纲要求考情分析命题趋势1.理解点的坐标与函数图象的关系．2.会利用平移、对称、伸缩变换，由一个函数的图象得到另一个函数的图象．3.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题.2016·全国卷Ⅰ，7T2016·全国卷Ⅱ，12T2016·山东卷，15T2015·北京卷，7T2015·安徽卷，9T1.利用函数的定义域、值域判断图象的左右、上下的位置；利用函数的奇偶性、单调性、周期性判断图象的对称性以及变化趋势．2.利用函数的图象研究函数的性质；

2、利用函数的图形研究不可解方程根的个数、函数零点的个数；利用函数的图象求不等式的解集，以及解决已知函数零点个数求参数问题.分值：5～8分板块一板块二板块三栏目导航板块四1．利用描点法作函数图象基本步骤是列表、描点、连线．首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．f(x－a)f(x)＋bf(ωx)Af(x)－f(x)f(－x)－f(－x)f(

3、x

4、)

5、f(x)

6、1

7、．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)函数y＝f(x)的图象关于原点对称与函数y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于原点对称一致．()(2)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝

8、f(x)

9、与y＝f(

10、x

11、)的图象相同．()(3)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同．()(4)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图象．()××××解析：(1)错误．前者是函数y＝f(x)图象本身的对称，而后者是两个图象间的对称．(2)错误．例如，函数y＝

12、log2x

13、

14、与y＝log2

15、x

16、，当x>0时，它们的图象不相同．(3)错误．函数y＝af(x)与y＝f(ax)分别是对函数y＝f(x)作了上下伸缩和左右伸缩变换，故函数图象不同．(4)错误．将函数y＝f(－x)的图象向右平移一个单位得到y＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的图象．2．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()解析：由函数图象可知f(x)＝f(－x)，即函数为偶函数，排除C；由函数图象过(0,0)点，排除B，D，故选A．A3．已知函数y＝f(x＋1)的图象过点(3,2)，则函数y＝f(x)的图象关于x轴

17、对称的图象过点()A．(1，－2)B．(2，－2)C．(3，－2)D．(4，－2)解析：由已知有f(4)＝2，故函数y＝f(x)的图象一定过点(4,2)，函数y＝f(x)的图象关于x轴对称的图象过点(4，－2)，故选D．D4．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1解析：依题意，与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线是y＝e－x，于是f(x)相当于y＝e－x向左平移1个单位的结果，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x

18、－1.D5．若将函数y＝f(x)的图象向左平移2个单位，再沿y轴对折，得到y＝lg(x＋1)的图象，则f(x)＝__________．解析：把y＝lg(x＋1)的图象沿y轴对折得到y＝lg(－x＋1)的图象，再将图象向右平移2个单位得到y＝lg[－(x－2)＋1]＝lg(3－x)的图象，∴f(x)＝lg(3－x)．lg(3－x)函数图象的作法(1)直接法：当函数表达式是基本函数或函数图象是解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出．(2)图象变换法：若函数

19、图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称变换得到，可利用图象变换作出．一　函数图象的作法二　函数图象的识别识别函数图象的两种方法(1)直接根据函数解析式作出函数图象，或者是根据图象变换作出函数的图象；(2)利用间接法排除筛选错误与正确的选项，可以从如下几个方面入手：①从函数的定义域判断图象的左右位置；从函数的值域判断图象的上下位置；②从函数的单调性判断图象的变化趋势；③从函数的奇偶性判断图象的对称性；④从函数的周期性判断图象的循环往复；⑤从特殊点出发排除不符合要求的选项．【例2】(1)函数y＝xsinx在

20、[－π，π]上的图象是()A(2)在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是()D三　函数图象的应用函数图象的两个应用(1)利用函数的图象研究方程根的个数：当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程f(x)＝0的根就是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标，方程f(x)＝g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标．(2)利