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《2013高中数学 第二章 阶段质量检测 苏教版必修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【三维设计】2013高中数学第二章阶段质量检测苏教版必修2(时间120分钟,总分160分)一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分,)1.(2012·嘉兴高一检测)点A(2,-3,1)关于点B(-1,0,3)的对称点A′的坐标是____________.解析:由中点坐标公式的A′的坐标是(-4,3,5).答案:(-4,3,5)2.(2011·瑞安高一检测)已知直线l的方程为y=-x+1,则该直线l的倾斜角为________.解析:由题意知,k=-1,故倾斜角为135˚.答案:135˚3.直线l1:y=-x+1和l2:y=-x-1间的距离是________.解
2、析:将两直线方程分别化为x+y-1=0和x+y+1=0故两直线间的距离d==.答案:4.若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相平行,则实数m=________.解析:由于两直线平行,故m+4=0,从而m=-4,当m=-4时,两直线平行.答案:-45.(2012·南通高一检测)若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,则实数a的值为________.解析:由a2=(a+2)2,解得a=-1,此时方程变为x2+y2-2x-1=0,表示圆.答案:-16.(2011·深圳高一检测)过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与y=x+m平行,则AB的值为___
3、_____.解析:由kAB=1,得b-a=1,∴AB===.答案:7.(2012·杭州高一检测)已知两圆C1:x2+y2=10,C2:x2+y2-2x+2y-14=0,则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为__________.解析:将两圆方程相减得x-y+2=0,此即为过两圆交点的公共弦所在的直线方程.答案:x-y+2=08.已知点P(0,-1),点Q在直线x-y+1=0上,若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则点Q的坐标是________.解析:设Q(x,y),由题意可知kPQ=2,又kPQ=,由=2,得x=2,∴Q(2,3).答案:(2,3)9.已知以点M(1,
4、3)为圆心的圆C与直线3x-4y-6=0相切,则该圆C的方程为____________.解析:圆心到直线的距离d==3,故圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=9.答案:(x-1)2+(y-3)2=910.从点P(4,-1)向圆x2+y2-4y-5=0作切线PT(T为切点),则PT等于________.解析:因为圆的方程可化为x2+(y-2)2=9,所以圆心为(0,2),半径为3,所以PT2=[(4-0)2+(-1-2)2]-9=16,所以PT=4.答案:411.(2011·嘉兴高一检测)经过点A(1,1)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是________
5、____.解析:直线过原点时,满足要求,此时直线方程为x-y=0;当直线不过原点时,设直线方程为+=1,由于点(1,1)在直线上,所以a=2,所求方程为x+y-2=0.答案:x-y=0或x+y-2=012.(2011·杨州高一检测)与圆x2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.解析:结合图形,可知满足条件的直线有4条.答案:413.圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是________________.解析:设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=1.由题意得解得∴所求圆的方程为(x-)2+(y
6、-)2=1.答案:(x-)2+(y-)2=114.(2012·蒲田高一检测)设集合A={(x,y)
7、x2+y2≤4},B={(x,y)
8、(x-1)2+(y-1)2≤r2(r>0)},当A∩B=B时,r的取值范围是________.解析:∵A={(x,y)
9、x2+y2≤4},B={(x,y)
10、(x-1)2+(y-1)2≤r2(r>0)}均表示圆及其内部的点,由A∩B=B可知两圆内含或内切.∴≤2-r,即0<r≤2-.答案:(0,2-]二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.(14分)求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程.解:圆心显然
11、在线段AB的垂直平分线y=6上,设圆心为(a,6),半径为r,则(x-a)2+(y-6)2=r2,得(1-a)2+(10-6)2=r2,而r=∴(a-1)2+16=,解得a=3或a=-7,r=2或r=4.∴所求圆的方程为(x-3)2+(y-6)2=20或(x+7)2+(y-6)2=80.16.(14分)(2012·泰州高二检测)求分别满足下列条件的直线方程.(1)经过直线2x+y+2=0和3x+y+1=0的交点且与直线2x+3y+5=0平行;(2)与直线l:3x+4y-12=0垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6.解:(1)将2x+y+2=