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《2013高中数学 第二章 阶段质量检测 苏教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【三维设计】2013高中数学第二章阶段质量检测苏教版必修2(时间120分钟，总分160分)一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分，)1．(2012·嘉兴高一检测)点A(2，－3,1)关于点B(－1,0,3)的对称点A′的坐标是____________．解析：由中点坐标公式的A′的坐标是(－4,3,5)．答案：(－4,3,5)2．(2011·瑞安高一检测)已知直线l的方程为y＝－x＋1，则该直线l的倾斜角为________．解析：由题意知，k＝－1，故倾斜角为135˚.答案：135˚3．直线l1：y＝－x＋1和l2：y＝－x－1间的距离是________．解
2、析：将两直线方程分别化为x＋y－1＝0和x＋y＋1＝0故两直线间的距离d＝＝.答案：4．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相平行，则实数m＝________.解析：由于两直线平行，故m＋4＝0，从而m＝－4，当m＝－4时，两直线平行．答案：－45．(2012·南通高一检测)若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆，则实数a的值为________．解析：由a2＝(a＋2)2，解得a＝－1，此时方程变为x2＋y2－2x－1＝0，表示圆．答案：－16．(2011·深圳高一检测)过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝x＋m平行，则AB的值为___
3、_____．解析：由kAB＝1，得b－a＝1，∴AB＝＝＝.答案：7．(2012·杭州高一检测)已知两圆C1：x2＋y2＝10，C2：x2＋y2－2x＋2y－14＝0，则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为__________．解析：将两圆方程相减得x－y＋2＝0，此即为过两圆交点的公共弦所在的直线方程．答案：x－y＋2＝08．已知点P(0，－1)，点Q在直线x－y＋1＝0上，若直线PQ垂直于直线x＋2y－5＝0，则点Q的坐标是________．解析：设Q(x，y)，由题意可知kPQ＝2，又kPQ＝，由＝2，得x＝2，∴Q(2,3)．答案：(2,3)9．已知以点M(1,
4、3)为圆心的圆C与直线3x－4y－6＝0相切，则该圆C的方程为____________．解析：圆心到直线的距离d＝＝3，故圆C的方程为(x－1)2＋(y－3)2＝9.答案：(x－1)2＋(y－3)2＝910．从点P(4，－1)向圆x2＋y2－4y－5＝0作切线PT(T为切点)，则PT等于________．解析：因为圆的方程可化为x2＋(y－2)2＝9，所以圆心为(0,2)，半径为3，所以PT2＝[(4－0)2＋(－1－2)2]－9＝16，所以PT＝4.答案：411．(2011·嘉兴高一检测)经过点A(1,1)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是________
5、____．解析：直线过原点时，满足要求，此时直线方程为x－y＝0；当直线不过原点时，设直线方程为＋＝1，由于点(1,1)在直线上，所以a＝2，所求方程为x＋y－2＝0.答案：x－y＝0或x＋y－2＝012．(2011·杨州高一检测)与圆x2＋(y－2)2＝1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条．解析：结合图形，可知满足条件的直线有4条．答案：413．圆(x－3)2＋(y＋1)2＝1关于直线x＋2y－3＝0对称的圆的方程是________________．解析：设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝1.由题意得解得∴所求圆的方程为(x－)2＋(y
6、－)2＝1.答案：(x－)2＋(y－)2＝114．(2012·蒲田高一检测)设集合A＝{(x，y)
7、x2＋y2≤4}，B＝{(x，y)
8、(x－1)2＋(y－1)2≤r2(r＞0)}，当A∩B＝B时，r的取值范围是________．解析：∵A＝{(x，y)
9、x2＋y2≤4}，B＝{(x，y)
10、(x－1)2＋(y－1)2≤r2(r＞0)}均表示圆及其内部的点，由A∩B＝B可知两圆内含或内切．∴≤2－r，即0＜r≤2－.答案：(0,2－]二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x－2y－1＝0相切的圆的方程．解：圆心显然
11、在线段AB的垂直平分线y＝6上，设圆心为(a,6)，半径为r，则(x－a)2＋(y－6)2＝r2，得(1－a)2＋(10－6)2＝r2，而r＝∴(a－1)2＋16＝，解得a＝3或a＝－7，r＝2或r＝4.∴所求圆的方程为(x－3)2＋(y－6)2＝20或(x＋7)2＋(y－6)2＝80.16．(14分)(2012·泰州高二检测)求分别满足下列条件的直线方程．(1)经过直线2x＋y＋2＝0和3x＋y＋1＝0的交点且与直线2x＋3y＋5＝0平行；(2)与直线l：3x＋4y－12＝0垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6.解：(1)将2x＋y＋2＝
