欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29691579
大小:330.00 KB
页数:8页
时间:2018-12-22
《2013高中数学 第一章 阶段质量检测 苏教版必修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【三维设计】2013高中数学第一章阶段质量检测苏教版必修2(时间:120分钟,满分160分)一、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共70分)1.(2012·临沂高一检测)下列几何体是旋转体的是________.①圆柱;②六棱锥;③正方体;④球体;⑤四面体答案:①④2.若两个平面互相平行,则分别在这两个平行平面内的直线________.解析:由于直线分别位于两平行平面内,因此它们无公共点,因此它们平行或异面.答案:平行或异面3.直线l1∥l2,在l1上取3个点,l2上取2个点,由这5个点能确定平面的个数为________.解析:∵l1∥l2,∴过l1与l2有且只有一个平面.答案:14.(
2、2012·淮阴高一检测)长、宽、高分别为4、3、2的长方体的外接球的表面积为________.解析:球的直径与长方体体对角线相等,故S球=4πr2=4π×()2=29π.答案:29π5.(2012·鹤岗高一检测)一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形,则此三角形的面积是________.解析:如图所示,将△A′B′C′还原后为△ABC,由于O′C′=C′D′=×1×=,所以CO=2O′C′=∴S△ABC=×1×=答案:6.(2012·福州高一检测)如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是________.[解析:连结AC,由于四边形ABCD是菱形,
3、所以AC⊥BD,又MC⊥平面ABCD,所以MC⊥BD,又MC∩AC=C,所以BD⊥平面AMC,所以MA⊥BD.答案:垂直7.(2012·龙岩高一检测)已知直线a∥平面α,平面α∥平面β,则直线a与平面β的位置关系为________.解析:∵a∥α,α∥β,∴a∥β或a⊂β.答案:a∥β或a⊂β8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,AD的中点.(1)A1C1与EF所成的角的大小是________.(2)AD1与EF所成的角的大小是________.解析:(1)连结B1D1,易证B1D1∥EF,又B1D1⊥A1C1,所以A1C1⊥EF,即A1C1与EF所成的角为9
4、0°.(2)连结B1A,可知∠AD1B1=60°,又EF∥B1D1,故∠B1D1A=60°,即为AD1与EF所成的角.答案:(1)90° (2)60°9.已知点E是棱长为3的正方体AC1的面A1C1上的任意一点,则四棱锥E-ABCD的体积是________.解析:四棱锥E-ABCD的高是正方体的棱长,则其体积是×32×3=9.答案:D10.如图所示,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点.现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足,设AK=t,则t的取值范围是________.解析:此题的
5、求解可考虑F与E重合和F与C重合这两个极端位置.当F位于DC的中点E时,点K与AB的中点重合,t=1.F点右移至C点时,因CB⊥AB,CB⊥DK,∴CB⊥平面ADB,即有CB⊥BD,∵CD=2,BC=1,∴BD=,又AD=1,AB=2,∴AD⊥BD,则有t=.因此t的取值范围是(,1).答案:(,1)11.(2012·温州模拟)设α表示平面,a、b表示直线,给出下列四个说法①a∥α,a⊥b⇒b∥α ②a∥b,a⊥α⇒b⊥α③a⊥α,a⊥b⇒b⊂α④a⊥b,b⊂α⇒a⊥α其中正确说法的序号是________.解析:对①,还有可能b⊂α,b⊥α,对③,b还可能与α平行,故①③错误;②正确
6、,对④a还可能与α相交,a还可能在α内,但不垂直,故④错误.答案:②12.已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是________.①AB∥m ②AC⊥m③AB∥β④AC⊥β解析:A∈α,AB∥l,则AB⊂α,AC⊥l,C点未必在α内,由图知,AC⊥β不成立.答案:④13.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点,点F在线段AA1上,当AF=________时,CF⊥平面B1DF
7、.解析:由题意易知,B1D⊥平面ACC1A1,所以B1D⊥CF.要使CF⊥平面B1DF,只需CF⊥DF即可.令CF⊥DF,设AF=x,则A1F=3a-x,由Rt△CAF∽Rt△FA1D,得=,即=.整理得x2-3ax+2a2=0,解得x=a或x=2a.答案:a或2a14.体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的原圆锥的体积是________.解析:设上底面半径为r,则由题意求得下底面半径为3r,设圆台高为
此文档下载收益归作者所有