八年级数学下册 3.3.1《用坐标表示轴对称》教案 （新版）湘教版

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1、课题：3.3.1用坐标表示轴对称教学目标1、在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。2、在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识；在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。3、在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。CBAC'A'B'MNPl重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1、我们学了哪

2、些图形变换？2、什么是轴对称？轴对称图形有什么性质?一个图形沿某一条直线对折与另一个图形重合。轴对称图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分。如图，作出∆ABC的轴对称图形∆A'B'C'MA'=AM，NB'=BN，PC'=CP二、知识探究（出示ppt课件）1、讨论轴对称图形的坐标的特点。·xyA··A′A′′如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.（1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；作点A关于x轴对称点A′线段AA′与x轴垂直，且被x轴平分。作点A关于y轴对称点A″线段AA″与x轴垂直，且被x

3、轴平分。A(3，2)关于x轴对称A′(3，-2)（2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？x轴坐标对称轴纵坐标横坐标y轴原点不变互为相反数不变互为相反数互为相反数互为相反数A(3，2)关于y轴对称A′′(-3，2)A′(3，-2)关于原点轴对称A′′(-3，2)归纳知识点：一般地，在平面直角坐标系中，点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_______.点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（a,b）关于原点对称的点的坐标为_______.应用举例：例1、已知点P(-3，4)，则：关于x轴对称点的坐标是

4、，关于y轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。例2、已知A(a+1，3)与B(2，b-1)关于y轴对称，则a+b=。2、在坐标平面内作轴对称图形。xy···ABC······A1B1C1A2B2C2如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(5，2).1.作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.(1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。A1(-2，4)，B1(-1，2)，C1(-5，2)(2)连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写

5、出其顶点坐标.(1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。A2(2，-4)，B2(1，-2)，C2(5，-2)，(2)连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？先确定对称点的坐标，（横轴对称“纵号”变，纵轴对称“横号”变）.然后，连接各对应点。三、应用举例（出示ppt课件）如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来.想一想，如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？O(0

6、,0)，A(2,1)，B(3,3)，C(3,5)，D(0,5)的对称点的坐标是：O'(0,0)，A'(-2,1)，B'(-3,3)，C'(-3,5)，D'(0,5)，先描处各个对称点，然后，依次连线。四、随堂练习（出示ppt课件）五、课堂小结（出示ppt课件）1、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.2、在平面直角坐标系中如何画一个关于坐标轴对称的图形.六、作业：p102A1（1）、（2）2