九年级数学上册18.5.2相似三角形的判定同步练习新版北京课改版

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1、18.5.2相似三角形的判定一、夯实基础1．下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是()2．已知△ABC的三边长分别为1、、，△A′B′C′的两边长分别为和．如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边为()A．B．C．D．23．下列说法中，不正确的是()A．两角对应相等的两个三角形相似B．两边对应成比例的两个三角形相似C．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似D．三边对应成比例的两个三角形相似4．如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能满足

2、△APC和△ACB相似的条件是()A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③5．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的()A．甲B．乙C．丙D．丁一、能力提升6．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，当=________时，△AEF∽△BCE．7．如图，BC平分∠ABD，AB=9，BD=25，当BC=________时，△ABC∽△CBD．8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=_________cm．9．如图，零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(

3、两条尺长AC和BD相等，OC=OD)量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，量得CD=10mm．则零件的厚度x=_______mm．三、课外拓展10．在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是____________(写出一种情况即可)．11．一个三角形钢架的三边长分别为20cm、30cm和40cm．现在要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为12cm和30cm的两根钢管，要求以其中一根钢管为一边，将另一根钢管截成两段作为另两边组成三角形(可剩余)．请你写出符合要求的一种截法________

4、___．12．如图，，试说明：∠ABD=∠EBC．四、中考链接1、(2014，济南)如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条2、（2015，聊城）如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有（）参考答案一、夯实基础1．B2．D3．B4．D5．C二、提升能力6．7．158．49．2．5三、课外扩展10．答案不唯一，如BC=10，EF=511．答案不唯一，如以12cm长的钢管为一边，从30cm长的钢管上分别截取6cm、9cm的两段12．

5、因为，所以△ABC∽△DBE．所以∠ABC=∠DBE．所以∠ABC－∠DBC=∠DBE－∠DBC，即∠ABD=∠EBC四、中考链接1、C2、B