北京课改版数学九上19.5《相似三角形的判定》word同步测试.doc

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1、中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！三角形相似的条件第1题.如图，△ABC内接于圆，D是上的中点，AC和BD相交于P点，则图中的相似三角形有（　　）A．2对B．4对C．6对D．8对答案：C．第2题.已知：如图，P是等边△ABC外接圆的弧BC上一点，CP的延长线和AB的延长线相交于D点，连结BP求证：（1）∠D=∠CBP；（2）AC2=CP·CD．答案：(1)证∠ABP=∠ABC+∠CBP=∠D+∠BPD，而∠ABC=∠BPD=60°；（2）

2、连AP，证△APC∽△DAC．第3题.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．求证：AB·AC＝AE·AD．答案：连结CE，证明△ACE与△ADB相似．第4题.如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN＝1，PN＝3，则DM的长为________．答案：2．第5题.如图，若每两个三角形相似，构成一组相似三角形，那么图中相似的三角形的组数是（　　）A．1B．2C．3D．4答案：C．第6题.如图，△ABC内接于圆，D是上的中点，AC和BD

3、相交于P点，则图中的相似三角形有（　　）A．2对B．4对C．6对D．8对答案：C．中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！第7题.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．求证：AB·AC＝AE·AD．答案：连结CE，证明△ACE与△ADB相似．第8题.已知:如图，BC为半圆O的直径，F是半圆上异于B、C的一点，A是的中点，AD⊥BC于点D，BF交AD于点E．(1)求证：B

4、E·BF＝BD·BC；(2)试比较线段BD与AE的大小，并说明道理．答案：（1）连结FC，证明△BDE与△BFC相似（2）AE>BD．第9题.如图，△ABC内接于⊙O，D是劣弧上一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F．为使△ADB∽△ACE．应补充的一个条件是，或．答案：∠DAB=∠CAE，∠ABD=∠E．第10题.如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G，AF⊥BE于F，图中相似三角形的对数是（　　）A．5B．7C．8D．10答案：D第11题.如图，已知△ABC，P是AB上

5、一点，连结CP，要使ACP∽△ABC，只需添加条件(只写出一种合适的条件)．答案：∠B=∠ACP或∠APC=∠ACP或第12题.如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°CE平分∠ACB，AD⊥BC于D，AD与CE相交于点F，则△CDF∽△，△AFC∽△．答案：CAE，BEC中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！第13题.如图，点D、E在等边△ABC的边AB、BC上，且AD=BE，AE

6、、CD相交于点F，则△BCD∽△∽△．答案：CAE，FCE第14题.如图，，则∠BAD=∠=∠．答案：CAE，CBE第15题.如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，N是AB的中点，MN⊥BC于M，则可识别△BMN∽△，相似比为．答案：BAC，1∶4第16题.在△ABC和△DEF中，若∠B=∠E，且或或，那么△ABC∽△DEF．答案：∠A=∠D，∠C=∠F，第17题.如图，∠1=∠2=∠3，试写出图中所有相似的三角形，可不要遗漏哦！答案：△ADE∽△ABC∽△ACD第18题.如图，已知∠1=

7、∠2=∠3，则△ABC∽△ADE，为什么？答案：可得∠C=∠E,∠BAC=∠DAE,所以相似第19题.已知四边形ABCD∽四边形，连接AC和，△ABC与△相似吗?为什么?答案：相似，理由：利用两边对应成比例且夹角相等．中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！第20题.如图的两个三角形是否相似，为什么？若相似，写出对应边．答案：可求得∠B=63°，∠D=55°，相似；AB对应DF，BC对

8、应FE，CA对应ED第21题.如图，∠AED=∠C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的长．答案：AE=6，BE=3第22题.图中的两个三角形是否相似？说明理由．答案：不相似，直角边不成比例第23题.如图，DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4，求AE的长

9、K]答案：第24题.如图，在平行四边形ABCD中，E是CB的延长线上一点，连接DE,交AC于G,交AB于F,则图中相似三角形（不包括全等三角形）共有（　　）A．6对B．5对C．4对D．3对答案：B第25