2017秋北京课改版数学九上18.5《相似三角形的判定》word教案

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1、章节题目第十八章相似性授课题目18.5相似三角形判定授课时间2015年5月19日授课教师王洪芹授课类型新授课教学方法启发探究式教学准备ppt教学目标1.掌握相似三角形的判定,会利用相似三角形判定构造相似三角形;2.在探索相似三角形的判定的过程中,培养学生利用已有知识经验解决问题的能力,体会由特殊到一般的思想,发展学生合情推理能力;3.通过合作交流培养学生的合作意识。教学重点探索相似三角形的判定.教学难点相似三角形的判定的证明教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习引入回顾复习:1.全等三角形与相似三角形的

2、关系是什么?(追问)特殊在哪儿?2.如何判定两个三角形全等?学生回忆、回答问题巩固复习相关知识,引入新课.探究新知1、由“全等三角形是特殊的相似三角形”和全等三角形的判定方法你会有什么想法?引导学生从去特殊性的角度思考,提出相似三角形判定方法的猜想。2、几何画板验证猜想。3.请同学们选择其中一个猜想进行证明,你会选哪个?为什么?学生先独立思考,在组内交流。明确1.具有AAS、ASA、SSS、SAS、HL等条件的两个三角形必全等。2.全等了一定相似3.我们不需要相似比为“1”这个特殊条件,可以去掉多余的条件(去

3、特殊性)。4.提出猜想“AA”,“SSS”,“SAS”,“HL”。给学生思考时间,培养学生思维。体会由特殊到一般的思想4.请同学们证明你的猜想。5.梳理思路,总结方法6.条件是否去的不够呢?还可以再少吗?为什么?7.总结判定定理。三边成比例的两个三角形相似(SSS)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似(SAS)名确目的,寻求知识、方法支撑。从而确定思路,动手操作。培养学生对问题的分析能力,引导展开联想,从已有知识经验中寻求解决问题的途径。两角分别相等的两个三角形相似(AA)新知应用练习.1.判断下列说法是否正

4、确,为什么?(1)任意两个等腰三角形相似(2)任意等边三角形是相似三角形;(3)任意直角三角形都相似;(4)顶角对应相等的两等腰三角形是相似三角形;(5)有一锐角对应相等的两直角三角形相似。(6)二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 2.构造相似三角形例1.在下列所给的条件中,能判定△ABC∽△DEF的是()A.AB=1.5,BC=6,DE=16,EF=12,∠A=∠D;B.AB=4,BC=6,DF=24,DE=12,AC=8,EF=18;C.∠A=70°,∠B=35°,∠D=70°,∠F=115°

5、D.∠C=∠F=90°,AB=15,AC=5,DE=5,EF=例2.已知;△ABC中,D为AB上一点,E为AC上一点,(1)如果∠AED=∠B,求证:△ADE ∽△ACB(2)如果求证:△ADE ∽△ABC(3)如果点D为一定点,点E为射线AC上一动点,你如何确定点E的位置,使△ADE与△ABC相似?学生思考、分析、解决问题学生思考、分析、解决问题学生独立思考,小组交流讨论。通过练习,巩固定理从学生已有知识出发,激发学生的学习兴趣和探索积极性。例3(备).如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点

6、出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位,动点Q从点C出发沿CD向D出发,速度为每秒1个单位,几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似?这时线段PQ与AC的位置关系如何?请说明理由。ABCDPQ小结反思1.回顾课堂,梳理思路。2.清点定理,总结方法。3.提出问题与困惑。反思、总结通过总结,关注学生课堂的整体感觉,使学生进一步将数学知识系统化.布置作业1.证明另三个判定定理(自选,每个5分)2.判断下列说法是否正确,为什么?(1)两条边之比为3:2的两个直角三角形 (2)两条边成比例的两个直角三角形(3

7、)斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形(4)三边对应成比例的两个三角形相似(5)二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似(6)布置作业,巩固课堂学习成果,激发学生自主探究的热情.一个锐角对应相等的两个直角三角形相似(7)一个角对应相等的两个等腰三角形相似3CBA.已知:在△ABC中,AC=9,BC=6,问在AC边上是否存在一点D,使△ABC∽△BDC?如果存在,请算出CD的长度.4.(5分)oyABCx如图:在直角坐标系中有Rt△ABC,且A(3,0),B(5,0),C(3,3);P为y轴上一点,

8、当以P,O,B为顶点的三角形与以A,B,C为顶点的三角形相似时,求P点的坐标。5.(选做10分)如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x2﹣6x+8=0的两个根(OA<OB),点C在y轴上,且OA:AC=2:5,直线CD垂直于直线AB于点P,交x轴于点D.(1)求出点A、点B的坐标.(2)请求出直线CD的解析式.(3)如果把直线CD垂直于直线AB于点P的条件换成△AOB

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