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《(通用版)2018年高考数学二轮复习“集合与常用逻辑用语”与“算法、复数、推理与证明”组合训练(二)文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“集合与常用逻辑用语”与“算法、复数、推理与证明”组合训练(二)一、选择题1.(2017·洛阳统考)已知i为虚数单位,若实数a,b满足(a+bi)i=1+i,则a+bi的模为( )A.1B.C.D.2解析:选B 依题意得a+bi==1-i,所以
2、a+bi
3、=
4、1-i
5、=,故选B.2.(2017·全国卷Ⅲ)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:选C z=i(-2+i)=-2i+i2=-1-2i,故复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于第三象限.3.(2017·郑州质检)命题“∃x0∈R,x-
6、x0-1>0”的否定是( )A.∀x∈R,x2-x-1≤0B.∀x∈R,x2-x-1>0C.∃x0∈R,x-x0-1≤0D.∃x0∈R,x-x0-1≥0解析:选A 依题意得,命题“∃x0∈R,x-x0-1>0”的否定是“∀x∈R,x2-x-1≤0”,故选A.4.(2018届高三·湖北七市(州)联考)集合A={-1,0,1,2,3},B={x
7、log2(x+1)<2},则A∩B=( )A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2}C.{-1,0,1,2,3}D.{0,1,2,3}解析:选B B={x
8、log2(x+1)<2}={x
9、010、-1<
11、x<3},而A={-1,0,1,2,3},∴A∩B={0,1,2},故选B.5.已知全集U=R,集合A={x
12、x2-3x-4>0},B={x
13、-2≤x≤2},则如图所示阴影部分所表示的集合为( )A.{x
14、-2≤x<4}B.{x
15、x≤2或x≥4}C.{x
16、-2≤x≤-1}D.{x
17、-1≤x≤2}解析:选D 依题意得A={x
18、x<-1或x>4},因此∁RA={x
19、-1≤x≤4},题中的阴影部分所表示的集合为(∁RA)∩B={x
20、-1≤x≤2},故选D.6.已知集合A={x
21、x2-4x+3<0},B={x
22、1<2x≤4,x∈N},则A∩B=( )A.∅B.(1
23、,2]C.{2}D.{1,2}解析:选C 因为A={x
24、x2-4x+3<0}={x
25、126、1<2x≤4,x∈N}={1,2},所以A∩B={2},故选C.7.已知集合A={1,2,3},B={x
27、x2-3x+a=0,a∈A},若A∩B≠∅,则a的值为( )A.1B.2C.3D.1或2解析:选B 当a=1时,B中元素均为无理数,A∩B=∅;当a=2时,B={1,2},A∩B={1,2}≠∅;当a=3时,B=∅,则A∩B=∅.故a的值为2.8.(2018届高三·湖北五市十校联考)执行如图所示的程序框图,则输出的a值为( )A.-3B.C.-D
28、.2解析:选C 第1次循环,a=-3,i=2;第2次循环,a=-,i=3;第3次循环,a=,i=4;第4次循环,a=2,i=5;…所以循环周期为4,又2018=4×504+2,故最后输出的a的值为-.9.已知函数f(x)=3ln(x+)+a(7x+7-x),x∈R,则“a=0”是“函数f(x)为奇函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选C 由题意知f(x)的定义域为R,易知y=ln(x+)为奇函数,y=7x+7-x为偶函数.当a=0时,f(x)=3ln(x+)为奇函数,充分性成立;当f(x)为奇函数时,则
29、a=0,必要性成立.因此“a=0”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件,故选C.10.有6名选手参加演讲比赛,观众甲猜测:4号或5号选手得第一名;观众乙猜测:3号选手不可能得第一名;观众丙猜测:1,2,6号选手中的一位获得第一名;观众丁猜测:4,5,6号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果,此人是( )A.甲B.乙C.丙D.丁解析:选D 若甲猜测正确,则4号或5号得第一名,那么乙猜测也正确,与题意不符,故甲猜测错误,即4号和5号均不是第一名.若丙猜测正确,那么乙猜测也正确,与题意不符,所以仅有丁猜测正确,故选
30、D.11.(2017·福州模拟)执行如图所示的程序框图,若输入的m=168,n=112,则输出的k,m的值分别为( )A.4,7B.4,56C.3,7D.3,56解析:选C 对第一个循环结构,第一次循环:k=1,m=84,n=56,m,n均为偶数;第二次循环:k=2,m=42,n=28,m,n均为偶数;第三次循环:k=3,m=21,n=14,因为m不是偶数,所以结束第一个循环.又m≠n,所以执行第二个循环结构,第一次循环:d=
31、21-14
32、=7,m=14,n=7,m≠n;第二次循环:d=
33、14-7
34、=7,m=7,n=7,因为m=n,所以结束循环.输出k=3,
35、m=7,故选C.12.(2017·广东