（通用版）2018年高考数学二轮复习“集合与常用逻辑用语”与“算法、复数、推理与证明”组合训练（二）文

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1、“集合与常用逻辑用语”与“算法、复数、推理与证明”组合训练（二）一、选择题1．(2017·洛阳统考)已知i为虚数单位，若实数a，b满足(a＋bi)i＝1＋i，则a＋bi的模为(　　)A．1B.C.D．2解析：选B　依题意得a＋bi＝＝1－i，所以

2、a＋bi

3、＝

4、1－i

5、＝，故选B.2．(2017·全国卷Ⅲ)复平面内表示复数z＝i(－2＋i)的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选C　z＝i(－2＋i)＝－2i＋i2＝－1－2i，故复平面内表示复数z＝i(－2＋i)的点位于第三象限．3．(2017·郑州质检)命题“∃x0∈R，x－

6、x0－1>0”的否定是(　　)A．∀x∈R，x2－x－1≤0B．∀x∈R，x2－x－1>0C．∃x0∈R，x－x0－1≤0D．∃x0∈R，x－x0－1≥0解析：选A　依题意得，命题“∃x0∈R，x－x0－1>0”的否定是“∀x∈R，x2－x－1≤0”，故选A.4．(2018届高三·湖北七市(州)联考)集合A＝{－1,0,1,2,3}，B＝{x

7、log2(x＋1)<2}，则A∩B＝(　　)A．{－1,0,1,2}B．{0,1,2}C．{－1,0,1,2,3}D．{0,1,2,3}解析：选B　B＝{x

8、log2(x＋1)<2}＝{x

9、0

10、－1<

11、x<3}，而A＝{－1,0,1,2,3}，∴A∩B＝{0,1,2}，故选B.5．已知全集U＝R，集合A＝{x

12、x2－3x－4>0}，B＝{x

13、－2≤x≤2}，则如图所示阴影部分所表示的集合为(　　)A．{x

14、－2≤x<4}B．{x

15、x≤2或x≥4}C．{x

16、－2≤x≤－1}D．{x

17、－1≤x≤2}解析：选D　依题意得A＝{x

18、x<－1或x>4}，因此∁RA＝{x

19、－1≤x≤4}，题中的阴影部分所表示的集合为(∁RA)∩B＝{x

20、－1≤x≤2}，故选D.6．已知集合A＝{x

21、x2－4x＋3<0}，B＝{x

22、1<2x≤4，x∈N}，则A∩B＝(　　)A．∅B．(1

23、,2]C．{2}D．{1,2}解析：选C　因为A＝{x

24、x2－4x＋3<0}＝{x

25、1

26、1<2x≤4，x∈N}＝{1,2}，所以A∩B＝{2}，故选C.7．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

27、x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为(　　)A．1B．2C．3D．1或2解析：选B　当a＝1时，B中元素均为无理数，A∩B＝∅；当a＝2时，B＝{1,2}，A∩B＝{1,2}≠∅；当a＝3时，B＝∅，则A∩B＝∅.故a的值为2.8．(2018届高三·湖北五市十校联考)执行如图所示的程序框图，则输出的a值为(　　)A．－3B．C．－D

28、．2解析：选C　第1次循环，a＝－3，i＝2；第2次循环，a＝－，i＝3；第3次循环，a＝，i＝4；第4次循环，a＝2，i＝5；…所以循环周期为4，又2018＝4×504＋2，故最后输出的a的值为－.9．已知函数f(x)＝3ln(x＋)＋a(7x＋7－x)，x∈R，则“a＝0”是“函数f(x)为奇函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C　由题意知f(x)的定义域为R，易知y＝ln(x＋)为奇函数，y＝7x＋7－x为偶函数．当a＝0时，f(x)＝3ln(x＋)为奇函数，充分性成立；当f(x)为奇函数时，则

29、a＝0，必要性成立．因此“a＝0”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件，故选C.10．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁解析：选D　若甲猜测正确，则4号或5号得第一名，那么乙猜测也正确，与题意不符，故甲猜测错误，即4号和5号均不是第一名．若丙猜测正确，那么乙猜测也正确，与题意不符，所以仅有丁猜测正确，故选

30、D.11．(2017·福州模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的m＝168，n＝112，则输出的k，m的值分别为(　　)A．4,7B．4,56C．3,7D．3,56解析：选C　对第一个循环结构，第一次循环：k＝1，m＝84，n＝56，m，n均为偶数；第二次循环：k＝2，m＝42，n＝28，m，n均为偶数；第三次循环：k＝3，m＝21，n＝14，因为m不是偶数，所以结束第一个循环．又m≠n，所以执行第二个循环结构，第一次循环：d＝

31、21－14

32、＝7，m＝14，n＝7，m≠n；第二次循环：d＝

33、14－7

34、＝7，m＝7，n＝7，因为m＝n，所以结束循环．输出k＝3，

35、m＝7，故选C.12．(2017·广东