八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质教案1 （新版）北师大版

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1、课题：2.2不等式的基本性质教学目标：1．经历通过观察、猜测、验证、归纳发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．2．掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“”或“”的形式．教学重点与难点：重点：不等式基本性质的探索及应用．难点：不等式基本性质三的探索及其应用．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、复习回顾，引入新课问题1：等式的基本性质1：在等式的两边都　　　或（　　）同一个　　　，等式仍然成立.可用符号表示为：若，则或.问题2：等式的基本性质2：在等式的两边都　　或　　同一个________（），等式仍

2、然成立．可用符号表示为：若，则，（）.处理方式：出示问题，引导学生回答，教师点评.预设学生回答.等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式．符号表示：若，则=或=．等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式．可用符号表示为：若，则=，=（）.总结：不等式与等式仅一字之差，那么不等式是否有与等式类似的性质呢？这就是今天我们要共同探讨的问题——不等式的基本性质.【板书课题：2.2不等式的基本性质】设计意图：在这一环节中通过对等式性质的复习，一方面唤醒学生的记忆，建立新旧知识间的联系，

3、为新知识的探索奠定了基础，更让学生明确了本节课的目标，激励学生积极投入到新课的学习情境中去．二、创设情景，探究新知探究一：已知老师的年龄a岁，学生的年龄b岁，则有a＞b．1．5年前老师的年龄_____岁，学生的年龄_____岁．不等关系表示为：____________；10年后老师的年龄_____岁，学生的年龄_____岁．不等关系表示为：____________；2．你发现了什么？3．生活中还有类似的例子吗？___________________．处理方式：引导学生展开讨论，教师点拨，以小组形式展示答案．预设学生回答．1．老师的年龄a岁，学生的年龄b岁，

4、则有a＞b．5年前老师的年龄（a-5）岁，学生的年龄(b-5)岁．不等关系表示为：（a-5）＞(b-5)；10年后老师的年龄（a+10）岁，学生的年龄(b+10)岁．不等关系表示为：（a+10）＞(b+10)．2．我发现当老师和学生的年龄都增加或减少相同的岁数时时，老师的年龄始终大于学生的年龄．3．小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们各吃了1个，小明还有（3－1）个，小红有（2－1）个，则有3－1＞2－1，小明的还是比小红的多；如果各给他们2个苹果，小明就有（3＋2）个，小红有（2＋2）个，则有3＋2＞2＋2，小明的依然比小红的多．4．过年时我得了500元

5、压岁钱，哥哥得了600元压岁钱，爸妈各给了我们100元，我就有（500＋100）元，哥哥有（600＋100）元，那么500＋100＜600＋100，我的还是比哥哥的少；后来我们都花了200元，我还剩（500－200）哥哥还剩（600－200）元，那么500－200＜600－200，我的还是比哥哥的少．思考：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性质1，猜想不等式有哪些性质？处理方式：引导学生小组讨论回答，教师总结点评板书．预设学生回答．不等式的两边都加或减去同一个整式，不等号的方向不变．总结：这就是我们今天要学习的不等式的基本性质1．不等式的基本性质1：不

6、等式的两边都加或（减）同一个整式，不等号的方向不变．用字母表示：若a＞b，则a＋c＞b＋c(或a－c＞b－c）；如果＜呢？不等式的这一条性质和等式的性质相似，那么除了这条性质，不等式还有那些性质呢？下面我们继续进行探究.设计意图：通过创设生活中的实际问题自然过渡到不等式的基本性质一上，再加上与等式的基本性质比较，便于学生的理解记忆，同时也为性质2,3的得出做好了方向标．探究二：已知2＜3，完成下面填空：题组一：2×53×5；2÷53÷5；2×3×；2÷3÷；　题组二：2×(-1)3×(-1)；　2÷（-1）3÷(-1)；2×3×；2÷3÷．你发现了什么？请

7、你再举几例试一试，还有类似的结论吗？处理方式：学生做题交流、小组间展示答案并纠错，小组的代表说结论，预设学生回答．1．从题组一可得到：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.比如4＞2那么4×3＞2×3.2．从题组二可得到：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.比如已知﹣4＜3，那么﹣4×（﹣1）＞3×（﹣1）.已知8＞4，那么8÷（﹣2）＜4÷（﹣2）.思考：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性质2，猜想不等式还有哪些性质？处理方式：引导学生小组讨论回答，教师总结点评板书．预设学生回答.1．根据题组1可知不等式的两边

8、都乘或（除以）同一个正数，不等号的方向不变.2．根据题组2可知不等