八年级数学下册《2.2 不等式的基本性质》教案3 （新版）北师大版.doc

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1、《不等式的基本性质》教学目标教学知识点：1、探索并掌握不等式的基本性质．2、理解不等式与等式性质的联系与区别．能力训练要求：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力．情感与价值观要求：通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流．教学难重点教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用．教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简．教学过程一、创设问题情境，引入新课［师］我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？［生］记得．等式的基本性质1：在

2、等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式．基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式．［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证．二、新课讲授1、不等式基本性质的推导．［师］等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法．［生］∵3＜5∴3+2＜5+23－2＜5－23+a＜5+a3－a＜5－a所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．［师］很好．不等式的这一条性质和等式

3、的性质相似，下面继续进行探究．［生］∵3＜5，∴3×2＜5×2，3×＜5×．所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变．［生］不对．如3＜5，3×（－2）＞5×（－2）．所以上面的总结是错的．［师］看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明．［生］如3＜4，3×3＜4×3，3×＜4×3×（－3）＞4×（－3），3×（－）＞4×（－），3×（－5）＞4×（－5）．由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变．［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为

4、0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导．［生］当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变．［师］因此，大家可以总结得出性质2和性质3，并且要学会灵活运用．2、用不等式的基本性质解释＞的正确性．［师］在上节课中，我们知道周长为l的圆和正方形，它们的面积分别为和，且有＞存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？［生］∵4π＜16∴＞根据不等式的基本性质2，两边都乘以l2得＞3、例题讲解．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1；（2）－2x＞3；（3）3

5、x＜－9．［生］（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x＞－1+5即x＞4；（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x＜－；（3）根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得x＜－3．说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否．三、课时小结1、本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质．2、利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空．