(春)八年级数学下册《2.2 不等式的基本性质》教案4 （新版）北师大版

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1、《不等式的基本性质》教学目标1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形．2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法．教学重难点掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形．教学过程一、回忆复习：1、观察下面这几个式子，回答什么是等式？、、★表示相等关系的式子叫等式．★等号左边的代数式叫等式的左边．★等号右边的代数式叫等式的右边．2、观察下面这几个式子，完成下面的填空．∵∵＝∴，由此得出等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式．3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空．∵∴，．由此得出等式的基本性质2：等

2、式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式．从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？回答是肯定的，有．我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？二、分组讨论不等式的三个基本性质：1、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质1）．不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4加上512＞9没有改变－3＜4减去7－10＜－3没有改变…………………………………………通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变．这个性质可以用数学语言表示为：如果＜

3、，那么＜；如果＞，那么＞．2、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质2）．不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4乘以535＞20没有改变－8＜4除以4－2＜1没有改变…………………………………………通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．这个性质可以用数学语言表示为：如果＜，＞0，那么＜；如果＞，＞0，那么＞；3、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质3）．不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4乘以－5－35＜－20

4、不等号的方向改变了－8＜4除以－42＞－1不等号的方向改变了…………………………………………通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．这个性质可以用数学语言表示为：如果＜，＜0，那么＞；如果＞，＜0，那么＜；三、思考题：是任意有理数，试比较5与3的大小．解：∵5＞3∴5＞3这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由．四、小结：（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3．不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变．不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不

5、等号的方向不变．不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．（2）能正确应用性质对不等式进行变形．（3）特别需要注意的事项：当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论．