七年级数学上册 3.3 有理数的乘方教案 （新版）青岛版 (2)

《七年级数学上册 3.3 有理数的乘方教案 （新版）青岛版 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3有理数的乘方【教学目标】1.理解乘方的意义并能正确的读、写。2.正确进行有理数乘方的运算。3.通过乘方推导，感受转化思想。重点难点：1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。【教学准备】教师准备：多媒体、A4纸；学生准备：一张A4纸、剪刀。【教学过程】一、回顾旧知：1.(-1)×4×(-2)×0.5＝；2（－2）×（－2）×（－2）＝；3.(－1）×（－2）×（－3）×（－４)＝；4.（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×

2、（－1）＝。5.几个不为0的有理数相乘，积的符号是由什么确定？学生口答并说理生：第一题答案是4，说理：两个负因数，积为负，并把绝对值相乘。师：观察2、4题与1、4题中的因数有什么不同？【设计意图】   求几个因数的积的运算，以及法则的回顾，让学生观察、思考找出其中的共同点，为引出乘方的概念做好铺垫。同时揭示乘方和乘法的关系．二、情景导入（智趣园）把一张纸对折，沿对折处剪开，可裁成张①对折2次可裁成张，算式为　　张；　②对折3次可裁成张，算式为　　　张；③若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果

3、）④若对折100次，算式中有几个2相乘？学生拿出准备的纸与剪刀对折一次、两次剪一剪并回答问题。师：想一想，对折3次，对折10次，对折100次？师：100个2相乘书写太繁琐，怎样更简洁呢？这就是今天所学内容有理数的乘方，板书课题3.3有理数的乘方出示本节的学习目标及重难点，生读一遍。【设计意图】通过学生折纸活动让学生感到次数少的算式读写起来还可以,次数多起来之后,学生不论读或写感觉比较吃力,面对这种情况,自然导入新课。三、自主学习按照目标要求自学课本66-67页内容，自学3分钟。教师巡视指导。检查自学情况。1

4、、回顾旧知中的2、4题因数相同用乘方可记作什么？读作什么？（点名回答）2、智趣园中10个2相乘，100个2相乘，用乘方可记作什么？（由生齐答）3、n个相同的因数a相乘,用乘方可记作什么？aaa···a　＝ann个师：乘方的定义？生：这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。师：幂的定义？生：乘方的结果叫做幂师：在an中，n叫什么？它在乘法中代表什么？a叫什么？它在乘法中代表什么？师：an的读法？生:a的n次方或a的n次幂。回扣课本１分钟。【设计意图】    在上面引入内容得出的４个具有相同特征的算式的基础上，

5、让学生观察、思考找出其中的共同点。引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法的关系．在此基础上，给出乘方的概念就是水到渠成的事情了。四、有效训练(接龙比赛)１、填空：(1)在106中，10是数，6是　数，读作　　　　；(2)在　中，底数是，指数，读作　　　　；表示　　　　。(3)在(-3)16中，-3是数，16是数，读作；(4)在(-a)17中，底数是；指数是；读作；(5)a看成幂的话，底数是，指数是，可读作；【设计意图】理解乘方、指数、底数、幂的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系．引导学生体会数学所蕴含的理性、简

6、洁和符号化之美。由生口答。2、把下列乘法式子写成乘方的形式：(1)(-4)×(-4)×(-4)×(-4)×(-4)＝；(2)3×3×3×3×3×3×3＝；(3)m·m·m·m·…·m＝；　　　　　2n个(4)×××＝　　；3、把下列乘方写成乘法的形式：(1)(-0.7)3＝；(2)()4＝　；(3)(a-b)2＝；小结：①乘方与乘法根据需要可进行转化。②书写乘方时注意括号的应用。负数、分数、和差必须有括号，负数漏掉将会怎样的情况？思考：23的相反数怎样表示？生：-23师：怎样读？表示的意义？【设计意图】  

7、让学生进一步理解乘方运算和乘法运算之间的关系．学会运用乘法运算求简单的幂的结果。五、合作探究(-3)4与-34区别在哪里？小组讨论，小结：1.底数不同：前者底数-3是，后者底数是3;2.读法不同:前者读作-3的4次方，后者读作3的4次方的相反数；3.意义不同：前者表示4个-3相乘，后者表示4个3相乘的相反数；4.结果不同:前者的结果是81，后者的结果是-81.【设计意图】把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力。六、典例讲解计算：(1)(-4)3;(2)(-2)4解：(1)(-

8、4)3＝(-4)×(-4)×(-4)＝-64(2)(-2)4＝(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝16思考：例题中的底数都是负数，为什么结果一个是正数而另一个是负数呢？结果的符号是由什么来确定的？如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？归纳乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何正整数次幂都等于零。说明：0的任何正整数次幂，正整数这一条件七年级下册学习同底数的除法