七年级数学上册第二章有理数及其运算第2节数轴教案新版北师大版

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时间:2018-12-25

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1、课题:数轴l教学目标:一、知识与技能目标:1.学生能正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素;2.学生能由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;二、过程与方法目标:1.通过对数轴的学习,体会数形结合的思想;2.小组合作探究讨论,感受合作学习的魅力.三、情感态度与价值观目标:感受数学与生活的联系,用数学知识解决生活实际问题l重点:1.掌握数轴的三要素2.由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来 l难点:由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来l教学流程:一、情

2、境引入从生活实例引入课堂,让学生体会数学与实际生活的联系。我们在生病发烧的时候,会用温度计来测量体温,那大家会读温度计吗?观察图片中温度计上的刻度有什么特点。利用温度计测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点,就会对应一个读数,而这些数就是我们所学的有理数。二、讲授新知在数学里为了形象的表示数的大小位置关系,我们引入了数轴。画一条水平的直线,在这条直线上任取一点表示0(也叫原点),选取适当的长度作为单位长度,规定直

3、线上从原点向右为正方向,就得到了数轴,如图:在这条数轴上,+5可以用位于原点右边五个单位长度的点表示,-4可以用位于原点左边四个单位长度的点表示。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。例题:有一条笔直的自西向东的马路,马路上有一辆小货车,距离小货车东5m,8m分别有一辆自行车和小汽车,距离小货车西10m处有一棵柳树。你能否用数轴简明地表示自行车、小汽车、柳树与小货车的相对位置关系(方向、距离)?需要注意:1.原点、单位长度和正方向三者缺一不可2.单位长度要统一3.负方向无箭头学生活动:判断正确的数轴三、思考探究数轴为什么用直线

4、表示?它能不能画成线段、射线或圆周呢?如果数轴画成一条线段,那么规定了原点和单位长度后,就会发现:不管线段有多长,用它表示数总是不够长.比如,温度计只能表示某个范围内的温度值. 如果数轴画成一条射线,那么规定射线的端点为原点,射线的方向为正方向,并规定单位长度后,可以用它表示零和正数,但不能表示负数.即使把原点换成射线上的某一点,用它表示负数也总是不够. 如果用圆周上的点表示数,若一个点只表示一个数,则无法表示所有的数,若要表示所有的正数和负数,就会出现同一个点表示无数个数的麻烦. 四、举一反三练习1:、-1.5等有理数在数轴

5、上怎么表示?结论:任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。五、实例讲解1.数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?解:点A表示-2,点B表示2,点C表示0,点D表示-1.2.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数-3.5,0,5,-4,解:六、思考探究数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系?数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,正数大于0,负数小于0,正数大于负数。七、达标检测1.利用数轴比较下列每组数的大小(1)+2和-8(2)-5和-8(3)+3和-6解:根据题意画出数轴:因为数轴上两个点表示的数

6、,右边的总比左边的大,正数大于0,负数小于0,正数大于负数。所以(1)+2>-8(2)-5>-8(3)+3>-62.将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度,再向左移动5个单位长度后,得到的点对应的数是_____答案:2解析:-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度,得到3,再向左移动5个单位长度后,得到的点对应的数为-2.八、拓展提升1.在数轴上,A点和B点表示的数分别为-2和1,若使A点表示的数是B点表示的数的3倍,应把A点_____向右移动4个单位长度解析:B点表示的数是1,A点表示的数是B点表示的数的3倍,即

7、A点表示的是3,从-2到3,应该把A点向右移动4个单位长度。2.一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走4千米到达小明家,继续向东走1千米到达小红家,然后向西走10千米到达小刚家,最后回到百货大楼。以百货大楼为原点,向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置。九、体验收获回顾本堂课的知识:1.数轴的概念2.数轴的画法3.数轴上的已知点说出它所表示的数,将有理数用数轴上的点表示出来4.用数轴比较大小十、布置作业教材106页习题第1、2、3、4题。

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