七年级数学下册 2.3 平行线的性质教案 （新版）北师大版

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1、2.3平行线的性质一、教学目标知识与技能：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用.二、课时安排：1课时三、教学重点：平行线的性质以及应用.四、教学难点：平行线的性质公理与判定公理的区别.五、教学过程（一）导入新课平行线的判定：判定方法1、同位角相等，两直线平行.判定方法2、内错角相等，两直线平行.判定方法3、同旁内角互补，两直线平行.问题：反过来也成立吗？（二）

2、讲授新课过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数.反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角.对吗？再看下面的例子：“如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除.”对吗？这句话反过来怎么说？对不对？【结论】如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确.上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？（板书）性质1、两直线平行，同位角相等.如果把平

3、行线性质1：“两直线平行，同位角相等”看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2：“两直线平行，内错角相等”.平行线的性质画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直

4、线不平行，上述结论还成立吗？总结归纳一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）思考：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等.∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）思考：如图,已知a//b,那么∠2

5、与∠4有什么关系呢？为什么?∵a∥b（已知）∴Ð∠1=Ð∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1+∠4=180°∴∠2+∠4=180°（等量代换）性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补应用格式:∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180°（两直线平行，内错角相等）（三）重难点精讲例如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C

6、=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.（四）归纳小结：(1)运用平行线的性质求角的度数，就是要找到未知角与已知角的特殊位置关系，并进一步利用平行线的性质确定数量关系来进行计算．(2)利用平行线的性质时，一定是以两条直线平行为前提的，不具备两直线平行的前提，切不可滥用平行线的性质．（五）随堂小测:1、如图：∵∠1＝∠2（　已知　）∴AD∥BC　（　　内错角相等，两直线平行　　　）∴∠BCD＋∠D　＝180°（两直线平行，同旁内角互补　）　　2、已知：如图AB∥CD,∠ABE=60°，∠CD

7、E=32°，求∠BED的度数.解：过E作EF//AB所以∠1=∠B=60°因为AB//CD所以EF//CD(平行于同一直线的两直线互相平行)所以∠2=∠D=32°所以∠BED=∠1+∠2=60°+32°=92°3、如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度.答：梯形的另外两个角分别为65°、80°六、板书设计2.3平行线的性质平行线的性质：例：七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业：预习2.4导学案中的“探究案”八、教学反思：（1）平行线的性质是什么？（2）你能用自

8、己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？