七年级数学上册2.1整式1教案新版新人教版

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1、课题：2.1整式(1)教学目标：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．重点：会含有字母的式子表示数量关系.难点：会含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.教学流程：一、情境引入问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车2h行驶多少千米？3h呢？追问：速度、时间和路程有什么关系呢？路程＝速度×时间解：2h行驶的路程：100×2＝200(km)3h行驶的路程：100×3＝300(km)二、探究1问题2：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段

2、.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车th行驶多少千米？解：th行驶的路程：100×t＝100t(km)想一想：100t表示什么意思呢？我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.强调：在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”或省略不写.追问：你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？练习1：下列含有字母的式子中，书写最规范的是()A.1a　B.x2　C.0.5xy　D.答案：C强调：①当数字1与字母相乘时，数字1要省略不写；②数与字母相乘时，数通常写在前面③数与数相乘必须写乘号，不能省略；④除法运算要用“分数线”代替“÷”；⑤带分数与

3、字母相乘时，带分数要化成假分数.三、探究2问题3：怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?例1(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；分析：现价＝原价×折扣解：(1)现价是每千克0.8p元；(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?分析：去年的产量＝前年的产量原价×m解：(2)去年的产量是mn件；(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；分析：长方体的体积＝长×宽×高解：(3)这个长方体的体积是a·a·hcm3，即a2hcm3；(4)用式

4、子表示数n的相反数.分析：一个数的相反数＝这个数×(－1)解：(4)数n的相反数是－n.练习2：1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.解：4.8m元.2.圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.解：四、探究3例2(1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；分析：顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h．强

5、调：带单位时，适当加括号(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；分析：总钱数＝3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋2个足球的钱数总价＝单价×数量解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元．(3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积三角形的面积＝底×高圆的面积＝解：三角尺的面积(单位：cm2)是(4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.分析：住宅的建筑面积＝4个长方

6、形面积的和长方形面积＝长×宽解：这所住宅的建筑面积(单位：m2)是x2＋2x＋18.练习3：1.有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.解：两片棉田上棉花的总产量(am＋bn)kg.2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.解：剩余部分的面积为(a2－b2)mm2.五、归纳问题4：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式

7、子表示数量关系有什么意义？归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.六、应用提高测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100cm)，根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100＋52100＋103100＋154100＋20…………前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.解：100＋5×1；100＋5×3；100＋5×2；100＋5×4；100＋5n.七、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.用字母表示数有什么意义？用含有字

8、母的式子表示数量关系有什么意义?2.用含有字母的式子