数学人教版七年级上册2.1整式.1整式(1)教案 (1)

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1、2.1整式（1）教案【课题】2.1整式（第1课时）【教学目标】知识技能：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念.过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力.情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活.【重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【难点】正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征.【教学过程】一、情景引入【图片欣赏】首先欣赏图片：世界之最-

2、青藏铁路。举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,它还是世界上穿越冻土里程最长，高原时速最快的铁路。（共有九个世界之最）请同学们思考老师提出的第一个问题。【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？【设计意图】教师提出问题，学生思考回答，知道用式子可以表示生活中的实际问题.二、自主探究、

3、合作交流【问题2】用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）【设计意图】学生自己独立完成，教师找一生说答案并请学生说出所列代数式的意义。【问题3】你能得出单项式的定义吗？1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。2.练习：【过渡】根据单项式的意义，你能指出下列各式中的单项式吗？试一试。【设计意图】加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数

4、和次数的教学【过渡】同学们能准确的判断一个式子是否为单项式，说明对单项式的意义理解的很透彻，继续努力，对单项式的数和字母进一步认识。3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以几个单项式、、、2.5x、、为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。【过渡】明确了系数和次数的定义，下面我们尝试应用定义解决相关问题。三、尝试应用填表强化训练【过渡】通过刚才的反例练习及例题，强调同学们应注

5、意以下几点：1、当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，而不是为0，如：x2，－a2b等；2、单项式次数只与字母指数有关；3、当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数或小数；4、单项式的系数应包括它前面的性质符号；5、单独的一个数的次数为0．例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册；（2）一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（）;(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（　）元；（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长

6、方形的面积是（　）．【解题反思】用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？练习4、下面各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）【过渡】这节课的学习任务同学们完成的很好，现在同学们回顾一下通过本节课的学习你有哪些收获？做题时应该注意哪些问题？四、课堂小结1、这些式子都

7、是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式．2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．【过渡】最后做个自我检测，看看自己本节课到底掌握的怎样？五、当堂达标六、布置作业1.p571、22.学习辅导相应内容