山东省济宁市2013届高三数学第一次模拟考试 文（无答案）新人教a版

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1、2013年济宁市高三模拟考试数学(文史类)试题本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分l50分，考试时间l20分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

2、合题目要求的．1．已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合A={-1，0，a}，B={}，若，则实数a的取值范围是A{1}B．(-∞，0)C．(1，+∞)D．(0．1)3．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为A．19、13B．13、19C．20、18D．18、204．下列命题中是假命题的是A．B．C．D．5．点M、N分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱

3、A1B1、A1D1的中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图，则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为A．①、②、③B．②、③、③C．①、③、④D．②、④、③-4-6．实数x，y满足，若目标函数取得最大值4，则实数a的值为A．4B．3C．2D．7．函数的图象是8．执行右边的程序框图。则输出n的值为A．6B．5C．4D．39．若曲线在处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a的值为A．-2B．-lC．1D．210．若函数的图象向右平移个单位后与原函

4、数的图象关于x轴对称，则的最小正值是A．B．1C．2D．311．在△ABC中，G是△ABC的重心，AB、AC的边长分别为2、1，BAC=60o．则=A．B．C．D．-12．如图，F1，F2是双曲线C：的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C交于A，B两点．若

5、AB

6、：

7、BF1

8、：

9、AF1

10、=3：4：5。则双曲线的离心率为A．-4-C．3B．2D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题．每小题4分，共16分．13．已知等差数列{}中，=32，=8，则此数列的前10项和=▲．14．函数的零点个数是▲．

11、15．已知是两个不同的平面，是一条直线，且，则是的▲条件。(填：充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要)16．设满足3x=5y的点P为(x，y)，下列命题正确的序号是▲．①(0，0)是一个可能的P点；②(lg3，lg5)是一个可能的P点；③点P(x，y)满足xy≥0；④所有可能的点P(x，y)构成的图形为一直线．三、解答题：本大题共6小题．共74分．解答应写出文宇说明、证明过程或推演步骤。17．(本小题满分12分)在△ABC中，已知A=，cosB=．(I)求cosC的值；(Ⅱ)若BC=2，D为AB的

12、中点，求CD的长．18．(本小题满分12分)某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩，这40名学生的成绩全部在40分至l00分之间，据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图。(I)求成绩在[80，90)的学生人数；(Ⅱ)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有l名学生成绩在[90，100]的概率。19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥S-ABC中，底面ABCD是矩形，SA底面ABCD，SA=AD，点M是SD的中点，ANSC，且交SC于点N．(I)求证：SB∥平面ACM；(

13、II)求证：平面SAC平面AMN。-4-20．(本小题满分l2分)设数列{}满足：a1=5，an+1+4an=5，(nN*)(I)是否存在实数t，使{an+t}是等比数列?(Ⅱ)设数列bn=

14、an

15、，求{bn}的前2013项和S2013．21．(本小题满分13分)如图，已知半椭圆C1：的离心率为，曲线C2是以半椭圆C1的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分，点P(x0，y0)是曲线C2上的任意一点，过点P且与曲线C2相切的直线与半椭圆C1交于不同点A，B．(I)求a的值及直线l的方程(用x0，y0表示)；(Ⅱ)△

16、OAB的面积是否存在最大值?若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．22．(本小题满分13分)已知函数．(I)若a>0，试判断在定义域内的单调性；(Ⅱ)若在[1，e]上的最小值为，求a的值；(III)若在(1，+)上恒成立，求a的取值范围-4-