厦大数学建模论文数码相机定位

《厦大数学建模论文数码相机定位》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我

2、们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：厦门大学参赛队员(打印并签名)：1.许世杰2.刘辰晨3.蔡鸿祥指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：谭忠日期：2008年9月22日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评

3、阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：A题数码相机定位摘要本文主要针对数码相机的空间定位、相机的标定、空间点在二维和三维互相转换的问题，提出了以下四个模型以及改进算法：模型一：是通过类比于质心的求法，对图像进行二值化和分析，提取像素点的坐标和像素的个数，根据公式可得圆心像坐标。代入第二问数据就可以求得各圆心在像平面的坐标为：像平面坐标系（单位：像素）以光学中心为原点，xy平面平行于像平面的坐标系（单位：毫米）A（322.033，188.550）A(-50.255174,-54.087249,417

4、.195767)B（422.001，195.942）B(-23.809206,-52.131667,417.195767)C（633.888，212.201）C(33.568280,-47.830370,417.195767)D（581.733，502.050）D(18.447857,28.849259,417.195767)E（283.286，500.613）E(-60.506323,28.468915,417.195767)经过对投影前后在同一条直线A，B,C三点的交比不变以及他们是否仍然在同

5、一条直线来进行的分析，准确性为95％，可认为模型相对准确。经过对误差的分析，发现模型相对较为稳定。模型二：通过利用模型一得出的点的坐标在三个坐标系之间的相互转换求出投影矩阵M，从而得到数码相机的各种内外参数。模型三：采用具有反馈机制、并且可以进行自我学习与调整的神经网络作为分析相机相对位置的算法。并根据其不足提出了神经网络的改进算法：动量－自适应学习率BP神经网络的权值修正算法，使得整个模型学习速率更低，得到的结果也更加准确可信。模型四:利用遗传算法在解决多参数,非线性的复杂函数的优化问题方面的优

6、势并结合matlab编程，求出数码相机外参数，进而建立两部固定相机相对位置的数学模型，其中以残差为目标函数，为适应度函数。该算法的收敛速度虽然较慢，但数据的可依赖度很高。关键词：二值化系统标定神经网络遗传算法35一、问题重述数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只要

7、知道两部相机精确的相对位置，就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标，即确定了特征点的位置。于是对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定。标定的一种做法是：在一块平板上画若干个点，同时用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。然而，无论在物平面或像平面上我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”。实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点了。而它们的像一般会变形

8、，如图1所示，所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现。图1靶标上圆的像有人设计靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆，如图2所示。图2靶标示意图用一位置固定的数码相机摄得其像，如图3所示。35图3靶标的像请你们：（1）建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标,这里坐标系原点取在该相机的光学中心，x-y平面平行于