全国名校中考数学模拟试卷分类汇编 16 一次函数的应用

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1、一次函数的应用一、选择题1、（2013·湖州市中考模拟试卷3）甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（）A.乙比甲晚出发1hB.甲比乙晚到B地2hC.甲的速度是4km/hD.乙的速度是8km/h答案：D2、（2013·湖州市中考模拟试卷10）连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是()A.

2、降雨后，蓄水量每天减少5万米B.降雨后，蓄水量每天增加5万米C.降雨开始时，蓄水量为20万米D.降雨第6天,蓄水量增加40万米答案：B3、(2013年河南西华县王营中学一摸)如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（）A．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2　　D．x＜－1或x＞2（－1，1）（2，2）xyO第7题12答案：D二、解答题1、(2013年深圳育才二中一摸)某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．（1）设购买排

3、球数为（个），购买两种球的总费用为（元），请你写出与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？答案：（1）设购买排球个，购买篮球和排球的总费用元，则……………2分（2）设购买排球个，则篮球的个数是，根据题意得：，解得：……………4分∵为整数，∴取23，24，25。∴有3种购买方案：………………5分当买排球23个时，篮球的个数是77个，当买排球24个

4、时，篮球的个数是76个，当买排球25个时，篮球的个数是75个。………………6分（3）∵中∴随的增大而减小………………7分又∵∴采用买排球25个，篮球75个时更合算。………………8分2、(2013年广西南丹中学一摸)大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：第24题图（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式12（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星

5、期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？【解答】（1）设y＝kx＋b………………………1分由题意得：………………………3分解之得：k＝－10；b＝300。………………………………4分∴y＝－10x＋300。………………………………5分（2）由上知超市每星期的利润：W＝(x－8)·y＝(x－8)(－10x＋300)＝－10(x－8)(x－30)＝－10(x2－38x＋240)＝－10(x－19)2＋1210………………7分∴当x＝19即定价19元/个时超市可获得的利润最高。

6、最高利润为1210元。………………………………………8分3、(2013年河北省一摸)

7、如图12，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAM的面积S；（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．（1）将B(4,1)代入得：，∴k=4，∴，………………………2分将B(4,1)代入y=mx+5得：1=4m+5，∴m=－1，∴y=－x+5,…………………4分（2）在中，令x=1，

8、解得y=4，∴A(1,4)，∴S==2,……………6分（3）作点A关于y轴的对称点N，则N(﹣1,4)，12连接BN交y轴于点P，点P即为所求．设直线BN的关系式为y=kx+b，由得，∴，∴P(0,)………9分4、(2013年河北省一摸)

9、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出2

10、50千克．小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．【利润=（销售价-进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）101113销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？答案：25．