(春)八年级数学下册《16.2.1二次根式的乘除》教案4 （新版）沪科版

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1、《16.2.1二次根式的乘除》教学目标：1、了解二次根式的上乘除的性质；2、利用二次根式的性质将简单二次根式化简.教学内容：二次根式的基本性质：性质3：=·（a≥0，b≥0）性质4：=（a≥0，b>0）把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数中分母的过程，叫做化简二次根式重难点知识归纳：二次根式的性质及其运算教学过程：一、合作学习，引出课题1.复习旧知：二次根式的定义及性质1.2.（提问学生）2.计算下列式子，观察有何规律?×=________，=_______．一般地，对二次根式

2、的乘法规定为·＝．（a≥0，b≥0）反过来:=·（a≥0，b≥0）例1．计算（1）×（2）×（3）（4）例2．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8那么对于下列式子又有什么规律呢？大小如何如何判断？______；______；_______；_______．一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0），反过来，=（a≥0，b>0）例1．计算：（1）（2）（3）（4）例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值．二、分母有理化两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积

3、不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式的除法运算时，把分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的一般方法是：先将分母的二次根式化简，再选择一个适当的代数式同时乘以分子与分母，把分母的根号化去；特殊情况可用特殊的方法化去分母的根号，如约分．把形如的式子分母有理化，可以应用以下三种方法：（1）将分子与分母乘以同一个代数式，使分母有理化，即；（2）逆用关系式，把分子与分母中的公因式直接约分，得；（3）逆用关系式，再根据二次根式的除法法则进行约分，即练习：选择恰当的方法把下列各式的分母

4、有理化：(1)．(2)；(3)；三、巩固练习1.课本第7页1.2题2.课本第9页2.3题四、归纳小结1.二次根式的性质:（·＝．（a≥0，b≥0）；=（a≥0，b>0）2.运用性质化简：（1）根号内不再含有开得尽方的因式（2）根号内不再含有分母五、作业课本第10页1.3.5