2016届高三数学北师大版一轮复习：阶段性测试题(3)

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1、阶段性测试题十(统计、统计案例)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·潍坊联考)某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x＋y的值为(　　)甲乙9　778　y5　0　x81　1　0192A．6　　

2、　　　　　　　B．7C．8D．9[答案]　D[解析]　由众数的定义知x＝5，由乙班的平均分为81得＝81，解得y＝4，故x＋y＝9.2．(文)若M个数的平均数是X，N个数的平均数是Y，则这M＋N个数的平均数是(　　)A．B．C．D．[答案]　C[解析]　该题考查平均数的概念及运算．共有M＋N个数，这M＋N个数的和为(MX＋NY)，故这M＋N个数的平均数为.(理)期中考试后，班长算出了全班40名同学的数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N

3、，那么MN为(　　)A．4041B．11C．4140D．21[答案]　B[解析]　设40个人的成绩依次为a1，a2，…，a40，则M＝.当把该平均分M当成一个人的分数时，41个分数的平均值为N＝＝＝M，故MN＝11.3．某班78名同学已编号1,2，…，78，为了了解该班同学的作业情况，老师收取了编号能被5整除的15名同学的作业，这里运用的抽样方法是(　　)A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．抽签法[答案]　B[解析]　由抽样方法知，应选B．4．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查

4、了20000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，按月收入用分层抽样方法抽样，若从月收入[3000,3500)(元)段中抽取了30人，则这20000人中共抽取的人数为(　　)A．200B．100C．20000D．40[答案]　A[解析]　由题意得，月收入在[3000,3500)(元)段中的频率是0.0003×500＝0.15，该收入段的人数是20000×0.15＝3000(人)，从中抽取了30人，说明从每100人中抽取1个，故共抽取＝200

5、(人)．5．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578其中一定不正确的结论的序号是(　　)A．①②　　　　　　　B．②③C．③④D．①④[答案]　D[解析]　若y与x负相关，则＝bx＋a中b<0，故①不正确，②正确；若y与x正相关，则＝bx＋a中b>0，故③正确，④不正确；

6、故选D．6．(2014·广东高考)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　)A．50B．40C．25D．20[答案]　C[解析]　本题考查系统抽样．从1000名学生中抽取40名，分成40组，每组25人，间隔为25.选C．系统抽样又叫等距抽样．7．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归直线方程＝0.67x＋54.9.表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为(　　

7、)零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189A．75B．62C．68D．81[答案]　C[解析]　设表中模糊看不清的数据为m，由表中数据得：＝30，＝，由于由最小二乘法求得回归方程y＝0.67x＋54.9，将＝30，＝代入回归直线方程，得m＝68，故选C．8．(2014·安徽示范高中联考)给出下列五个命题：①将A、B、C三种个体按312的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容量为30；②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；③甲组数据的方

8、差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y＝1－2x，则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4.其中真命题为(　　)A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤[答案]　B[解析]　①样本容量为9÷＝18，①是