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《高三数学第一轮复习阶段性测试题3-导数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、a32A.g［答案］［解析］如图，平面图形的面积为本题考查定积分求曲边形的面积，关键是根据定积分的几何意义把求解的面积归结为函数在区间上的定积分，再根据微积分基本定理求解.在把曲边形面积转化为定积分时，可以以x为积分变量、也可以以y为积分变量，如果是以兀为积分变量，则被积函数是以兀为自变量的函数，如果是以），为积分变量，则被积函数是以y为自变量的函C（3-丄Vl.v+f?（3-.v）（l.v,V/'不如以y为积分变量简明.or2-l的图像在点A（l,./U））处的切线/与直线弘一），+2=0平行，若［点评］数•本题如果是以兀为积分变量，则曲边形4BC的面积是T3.（文）（201陕西咸阳模拟）
2、已知函数.心）=的丽n项和为S”则S2Oio的值为（）20101005A2011B-2011数列r4020°40212010D・4021［答案］D［解析］Tf（x）=lax,:,J{x）在点A处的切线斜率为f（l）=2a,由条件知2^=8r.a=4,:.J（x）=4x2-1,•__If丄■丄）5）4/?2-1~2/2-12«+1~2X2n-12/1+）••-数列珈的前"项和盼肯+缶+…+盘=£1-£>+治吕）+・“+存万-為』1-*1）=詬，・仏。=務・（3.）（2011-辽宁丹东四校联考）设函数心）=0?+如工0）,若f/B）（k=3几Yo），则兀o=（）C.WD.2A.±1［答案］C
3、高三数学第一轮复习阶段性测试题3阶段性测试题三（导数及其应用）一、选择题1.（2011-烟台调研）三次函数7U）=mx3~x在（一8,+8）上是减函数，则加的取值范I韦
4、是（）A.m<0B.m5、1
6、东淄博一中期末）曲线y=g+x在点B.gA.1［答案］B［解析］•・？'=x+］,・•・曲线厂*+x在点（1,扌）处的切线斜率k=yfLv=1=l+l=2r:,k-2,切线方程为y-^=2（x-1）,即6x-3y-2=0,211121令兀
7、二0得y二・亍”令y二0得兀二亍，「.s二㊁二（理）（2011•辽宁沈阳二中检测）由曲线可=1,直线尸兀，〉=3所围成的平面图形的面积为（）2-ln3C・4+ln3D.4~ln30=96/+3b.［解析］-f（处2+b）dx=（jar3+bj由f/Wdr=3/Uo）得，9a+3b二3加+3b,.•.Ao=3,：.Xq=±［3・4.（文）（2011•山西太原调研川I线y=x3-3x2+在点（一1,一3）处的切线与坐标轴所围成的封闭图形的面积为（）A.2B.3C.4D.5［解析］k=-i=（3?-6x）
8、x=.!=9,?.切线方程为y+3=9（x+1）,即9x-y+6=0,令"0得y=6,令
9、y=0212得兀二・），・••所求面积S巧X6X§二2,故选A.（理）（2011•宁夏银川一屮检测）求
10、11
11、线）=/与歹=兀所围成图形的面积，其屮正确的是（A.S=p（^-x）dxB.S=『（兀一/）^［答案］B［分析］根据定积分的几何意义，确定积分上、下限和被积函数・)x-x2)ch-C.s=『(资一刃⑪D.S=［（x-x2）dx.05.（2011•福州市期末、河北冀州期末）己知实数a、b、c、〃成等比数列，且函数y=（x+2）-x当x=b时取到极大值c,则ad等于（）1B.0C.1D.2A-［分析］利用导数可求b、c,由a、b、c、d成等比数列可得ad=be.［解析］yr二计刁・1
12、,令y二0得X=・1,当・20,当兀>・1时，）「<0r.*./?二・1,c=ln（-1+2）-（-1）=1,:,ad-be-・1,古攵选A.6.（2011-黄冈市期末）设«eR,函数J（x）=ex+ae~x的导函数是f⑴，且f（x）是奇函数，若
13、11
14、线y=J（x）的一条切线的斜率是
15、，则切点的横坐标为（）ln2TA.B.-In2C.In2rln2D•-［解析］两函数图象的交点坐标是（0,0）,（1,1）,故积分上限是1,下限是0,由于在［0,1］±,兀,故函数y=2与v=x所围成图形的面积S=［答案］c［解析］t/‘（x）=-aex为奇函数，二a=1,设切点为P（x°
16、,y°）,则f（x（））=eio-e-Xq=~^,ex（）=2,x（）=ln2.7.（201l-u照调研）下列图象中，冇一个是函数l）x+l@GR,gHO）的导数f⑴的图象，则1A-I）的值为（）Al［解析］f⑴二/+2处十/・1,其图象为开口向上的抛物线，故不是第一个图；第二个图中,a=0,f（x）=x2-1,但已知。工0,故/'⑴的图象为第三个图，:.f（0）=0,.-.6Z=±1,又其对称轴在y轴右边，
